Mi annak a körnek az egyenlete, amely átmegy a P (4;5) ponton és az x+y=12 egyenletű egyenest a 10 abszcisszájú pontjában érinti?

P(4;5)

x+y=12, x = 10 --> y = 2

Q(10;2)

1.) P és Q pontokból irányvektor felírása --> v(PQ)

2.) PQ szakasz felezőpontját meghatározod a megfelelő koordináták számtani közepének segítségével --> R pont

3.) v(PQ) normálvektorú, R ponton átmenő egyenes egyenletének felírása

4.) x+y = 12 egyenesre merőleges egyenes felírása (Q ponton átmegy, és x+y = 12 egyenes normálvektorából irányvektort csinálsz, ami ennek az egyenesnek lesz a normálvektora

5.) hármas és négyes pontban meghatározott egyenesek egyenletét egyenletrendszerként kell megoldani, megkapod a kör O középpontját

6.) OP vagy OQ távolságot meghatározod távolságképlettel (egyenlők lesznek), ez a kör sugara

7.) Kör sugarából és O középpontból felírod az egyenletet, ami elméletileg: (x-2.5)² + (y+5.5)² = 112.5