Miért hat mindenre azonos mértékben a gravitáció ha nincs légellenállás? Tételezzük fel, hogy Vákumban ugyanolyan magaságból és egyidőben ejtünk le egy tollpihét meg egy 1000 kilós vasgolyót akkor azok egyszerre fognak földet érni. Miért?
Egyszerűen nem fogom fel,hogy a különbözö tömegű tárgyakra miért hat ugyanúgy a gravitáció csupán azért mert nincs légellenállás hissz a tömegük vákumban is ugyanakkora mint vákum nélkűl. A nehezebb tárgyat erősebben kéne vonzania a gravitációnak.
Itt egy videó a kisérletről: http://www.youtube.com/watch?v=N_TpT4ak9z8 (03:24-nél)
válasza:Igazából nem egyszerre érnek le...
Ez az erő a két test tömegétől, és azok távolságától függ. Így belátható, hogy ha a Föld az egyik tömeg és egy tollpihe, avagy egy 1 tonnás vasdarab a másik, akkor az erő eltérő lesz.
De...
Mivel a Föld tömege igen nagy (5.9736 * 10^24 kg) A két erő közötti különbség rendkívül kicsi. Lássuk mennyivel:
Ez az erő F=6.67*((m1*m2)/d^2), ahol "m1" az egyik tömeg, "m2" a másik tömeg, "d" a két tömegközéppont távolsága.
Az egyik tömeg ugye maga a Föld a maga 5.973.600.000.000.000.000.000.000 kg tömegével, a másik tömeg pedig a tollpihe vagy az 1000 kg tömegű vasdarab. Könnyen belátható hogy a szorzat eredménye igencsak kis mértékben tér el:
F1 = 5.973.600.000.000.000.000.000.000 * 1000
F2 = 5.973.600.000.000.000.000.000.000 * 0.001
nagyjából egy sima kerekítéssel nagyobb hibát követünk el, mint a két erő közötti különbség. Namost ez az apró eltéréssel kiszámolt erő gyorsítja a szabadon eső testeket. És bár a két gyorsulás értéke nem egyforma, gyakorlatilag egyformának vehetjük.
Azt úgy megjegyzem, hogy ez az erő a távolságtól is függ, így ha a vasdarab messzebb van, akkor az ebből adódó erőkülönbség is kiszámolhatóan létező, és mértékében akár nagyobb lehet (hiszen a távolságtól -fordítottan ugyan de- négyzetesen függ!).
A válasz tehát az hogy nem egyszerre érnek le, de ha ember méri pl stopperrel a kezében egészen biztosan nem fogja tudni megmérni a különbséget, mert annak mértéke a másodperc kb trilliomod részével tér csak el. (Ez olyan rövid idő, hogy a fény se mozdul meg észrevehetően ezalatt!)
maci
válasza:>A nehezebb tárgyat erősebben kéne vonzania a gravitációnak.
-Igen, ez így is van. A gyorsulásuk lesz ugyanannyi, ami erő/tömeg.
Tehát a rájuk ható gravitációs erő a súlyos tömegükkel arányos, a gyorsulás meg a tehetetlen tömegükkel fordítottan, emiatt - ha feltételezzük, hogy a két tömeg ugyanaz - nem számít a tömeg, a gyorsulásuk ugyanaz lesz.
válasza:Megszoktad, hogy a tollpihe lassan esik le, ezért nehezen vonatkoztatsz el ettől.
Különböző tömegű tárgyakra ható gravitációs erő nem azonos, tehát a gyorsulásuk se lesz azonos. Viszont azonos tömegű vasgolyó és tollpihe gyorsulása azonos lesz (ne keverd azzal, hogy az egyik sokkal nagyobb térfogatú, ez a sűrűségeltérés miatt van). Ha azt elfogadod, hogy (azonos tömegnél) nagyobb gyorsuláshoz nagyobb erő kell, akkor meg kéne mondani, hogy a vasgolyó honnan szed nagyobb erőt, hogy jobban gyorsuljon. A földgravitációja egyformán hat mindkettőjükre, hiszen nem tudja, hogy a tollpihére másképp kellene hatnia.
Ha készítesz eltérő sűrűségű anyagokból két olyan tárgyat, ami azonos tömegű (de az egyik nagyobb,csak áramvonalasabb), akkor azt is elérheted, hogy eltérő sűrűségű testek a levegőben is azonosan gyorsuljanak.
válasza:Kaptál már sok kielégítő választ, én csak a megerősítés miatt írom le a legalapvetőbb dolgot még egyszer:
Igen, a nehezebb tárgyra a tömegével arányosan nagyobb mértékben hat a gravitáció, éppen ezért okoz minden tömeggel rendelkező dolgon ugyanakkora gyorsulást (ha eltekintünk a zavaró hatásoktól).
válasza: válasza:"... teljesen máshol keresed a választ, mint ahol van, ráadásul ott tis teljesen rosszul, minden egyes lépésben...:"
Teljesen máshol, ez igaz, de nem rosszul. Az erők különböznek (ez nem rossz) A távolság különbségével is más-más az erő (ez sem rossz). A kérdésre a válasz hogy nem azonosan hat, ez sem rossz. A kiváltott gyorsulás azonos. Ez az egyedüli tévedése egyesnek.
válasza:6-os: Nem egészen.
"Mivel a Föld tömege igen nagy (5.9736 * 10^24 kg) A két erő közötti különbség rendkívül kicsi."
Ez úgy ahogy van, marhaság. Az erő az 1 tonnás vasdarab esetében pontosan annyiszor nagyobb, ahányszor nagyobb a vasdarab tömege a tollpihénél, ami a legkevésbé sem "rendkívül kis" eltérés.
"Ez az erő F=6.67*((m1*m2)/d^2)"
Itt csak egy 10^-11 -es szorzót hagy le, bár most ennek nincs nagy jelentősége
"Könnyen belátható hogy a szorzat eredménye igencsak kis mértékben tér el:
F1 = 5.973.600.000.000.000.000.000.000 * 1000
F2 = 5.973.600.000.000.000.000.000.000 * 0.001"
Itt amellett, hogy már lehagyja a távolság négyzetét és a gravitációs állandót is, maga az állítás sem igaz. A két szorzatról ordít, hogy egyik a másiknak az egymilliószorosa. Szerinte ez "igencsak kis eltérés".
Egyébként végig azt magyarázza, hogy a két erő szinte ugyanakkora, és ezért lesz azonos a két test gyorsulása. Vagyis a Föld minden testet egyforma erővel vonz szerinte, vagy legalább is az erők közti eltérés rendkívül csekély.
Lövése sincs semmiről.
válasza:Kedves 3-as! :D
"Megszoktad, hogy a tollpihe lassan esik le, ezért nehezen vonatkoztatsz el ettől."
Egyáltalán nem vonatkoztatok nehezen el ettől, teljesen tisztában vagyok vele,hogy vákumban kicsit sem számit a tárgyak alakja hisz nem ütközhetnek semmilyen ellenállásba legyen bármilyen is az alakjuk.
"Különböző tömegű tárgyakra ható gravitációs erő nem azonos, tehát a gyorsulásuk se lesz azonos"
Én is erről beszélek ,ezért tettem fel a kérdést.
"azonos tömegű vasgolyó és tollpihe gyorsulása azonos lesz"
Egyértelmű mivel tömegük megegyezik.Épp ezért írtam egy 1000 kilós vasgolyót és egy fél grammos tolpihét példának. Vagy akár írhattam volna azt is,hogy mi van akkor ha egy 90000 tonnás anyahajót és egy ping-pong labdát ejtünk le mondjuk 100km. magasból vákumban. Mert a kísérlet szerint azok is egyszerre érnének földet(bár még mindig nem igazán értem,hogy miért? Mert ahogy te is írtad és itt most idézlek ismét "Különböző tömegű tárgyakra ható gravitációs erő nem azonos, tehát a gyorsulásuk se lesz azonos" és innentől kezdve tök mindegy,hogy vákumban vagy anélkül végezzük a kísérletet. Nem értem miért változtatja meg egy gáz,jelen esetben az oxigén a gravitáció tulajdonságait és itt most nem a súrlódásról beszélek mert persze,hogy a különböző alakú tárgyakra különbözően hat a légellenállás.
Ha készítenénk mondjuk 2 teljesen egyforma golyót az egyiket ólomból a másikat papírból(tehát mindkettőre egyforma súrlódás hatna a légkörben) akkor azok is egyszerre érnének földet?...mert szerintem nem.(bár már magam sem vagyok biztos ebben,annyira összezavarodtam) :D
válasza:Az itt a probléma, hogy ismerni kéne Newton törvényeit, különösen a másodikat:
F=ma
Meg ismerni kell a gravitáció törvényét is:
F=kmM/r^2
(ahol M a Föld tömege, m pedig a kérdéses test tömege, aminek a gyorsulását keressük)
Na most a kettőt összerakva elég könnyen kijön, hogy:
ma=kmM/r^2
Itt most észre kell venni azt a különös dolgot, hogy az m-el el lehet osztani az egyenletet, tehát az m kiesik:
a=kM/r^2
Ami pedig mit jelent? Hogy a testek gyorsulása nem függ a tömegüktől.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!