Hogyan lehet egy függvény értelmezési tartományát felrajzolás nélkül, egyszerűbb módszerrel meghatározni?

Igen, például. De fő vonalakban úgy, hogy a függvényt elemi függvényekre bontod, azokra a szabályokat megtanultad, itt értelmezed. Szükség esetén ezt tartományonként végzed.

A példában tudod, hogy ez egy törtfüggvény és tört nevezője nem nulla. Ha most a tört nevezője mondjuk x^2+2, akkor tudjuk, hogy ez egyrészt egy négyzetszám, ami nem lehet negatív. Mivel kettőt hozzáadunk, biztosan pozitív, tehát nem nulla, úgy hogy a nevező szerint a teljes számegyenes jó. Most megnézzük a számlálót, és kezdjük elölről, bontjuk... Amíg minddel nem végeztünk.