Egy kétjegyű szám számjegyeinek különbsége 2. Az eredeti szám és a számjegyeinek felcserélésével kapott szám összege 176. Mi az eredeti kétjegyű szám?

a - b = 2

10 a + b + 10b + a = 176

Az elsöböl kifejezed valamelyiket, a másodikba behelyettesited és megkapod az értékét.

Azon filózom, hogy bár a különbség képzés nem kommutatív, a feladatban nem mondták meg, hogy az első számjegyből kell-e kivonni a másodikat, vagy a másodikból az elsőt…

Így szerintem a 22:23-as válasz csak félmegoldást ad. (Meg nem mondta meg, micsoda a és b, de ezen csak matematikusok szoktak kiakadni…)

Ha egy kétjegyű szám összege 10, akkor az a szám csak a 10 lehet, de az meg a többi feltételt nem teljesíti. Ha azt akartad írni, hogy a számjegyeinek összege tíz, akkor javaslom az első válaszoló gondolat menetét.

(Amúgy az ilyen feladatokra az az általános módszer, csak most úgy örültem, hogy eszembe jutott egy „szép” megoldás…)

Szóval legyen az eredeti szám első számjegye A a második B. Ekkor a szám nem más, mint 10*A + B.

A számjegyeinek összege 10:

A + B = 10

A másik feltételt is felírjuk számtannyelven:

(10*B + A) = 2*(10*A + B) - 1

S akkor megoldod az egyenletrendszert A-ra, B-re.

Másik megoldás:

A szám duplája páros, az ennél eggyel kisebb szám páratlan, így a szám első jegyének páratlannak kell lennie.

Másrészt a szám duplája legfeljebb 100, mivel az ennél eggyel kisebb szám lehet csak kétjegyű, így a számunk legfeljebb 50.

Páratlan számjeggyel kezdődő 51-nél kisebb kétjegyű számból, ami jegyeinek összege 10 pedig már nincsen sok. Ezeket kell kipróbálni.

Amúgy erről jut eszembe Sheldon találós kérdése: Mi a legjobb szám?