Ha van egy szám mondjuk 107 és tudom, hogy ez a szám már meg van emelve 5% al, akkor hogy számolom ki, hogy mekkora volt az eredeti szám? Már, hogy valami+5%=107

X százalékkal történő emelés megfelel annak, ha az eredeti számot megszorzod 1+x/100-al.

Tehát

x*1.07=107

x=100

107/1.05 = 101,90476190476190476190476190476

Ellenőrzés: 101,90476190476190476190476190476 + 5% = 107

Magyarázat:

X + 5% = 107

Az X + 5%-ot úgy is fel lehet írni, hogy 1,05 X, mivel az 5% másképpen 5/100, ehhez jön az X, ami ugye 1, de ezt önmagában nem írjuk ki. Így lesz:

1,05 X = 107

Mindkét oldalt elosztva 1,05-tel megkapjuk az eredményt.

Vagy másképpen: Ha az eredeti számból úgy kaptál 107-et, hogy szoroztad 1.05-tel, akkor visszakapod az eredeti számot, ha most osztod 1.05-tel.

(X * 1.05) / 1.05 = X

Rossz vicc és rossz is az eredmény... Na mindegy

Kérdező!

A legkönnyebben úgy oldhatod meg a feladatokat, ha logikusan végiggondolod.

Van egy számod, ami eredetileg ugye 100% volt. Növelted 5%-al. lett belőle 105%. Ez a példádban 107. Akkor az 1%-ot megkapod ha a 107-t elosztod 105-tel. Tehát 1%=107/105=1.019047619. A 100% (amit keresünk) ennek a 100-szorosa, azaz 101.9047619.

Ennyire egyszerű...