Van 2 azonos súlyú vasgolyó, egyik tömör, másik üreges belsejű, ha egy lejtőn legurítjuk őket, egyszerre érnek-e le? Ha igen, miért? Ha nem, miért?

Ez nem igaz, nagy tévedés! A tömeg nem befolyásolja a golyók leérkezési idejét, sebességét. Egy ólomgolyó pontosan ugyanannyi idő alatt érkezik le, mint akár egy hungarocellgolyó, ha a légellenállást és egyéb zavaró tényezőket nem számoljuk. Ezt Galilei derítette ki, ezelőtt immáron kábé 400 évvel. Kicsit le vagy maradva :)

A holdraszállás alkalmával kísérletileg is igazolták Aldrin bácsiék, prezentálva egy (asszem) anyacsavar és egy pehelytoll részvételével. Mindkettő azonos gyorsulással indult meg a Hold felszíne felé, és azonos időben is értek földet (Holdat).

Ha szabadon esnek, akkor igazad van, de itt most lejtőn vagyunk, és van tapadás/súrlódás is. S ezek a tényezők nem kicsit zavaróak.

A golyóról azt tételezzük fel, hogy tapad a lejtőhöz, azaz tisztán gördül. Ha van két azonos tömegű és méretű gömbgolyód, amik közül az egyik vasból készült és üreges, a másik alumíniumból és tömör, akkor a tömör golyó fog gyorsabban legurulni a lejtőn, egyszerűen azért, mert az üregesnek nagyobb a tehetetlenségi nyomatéka – a tömegpontjainak a középpontjától vett átlagos négyzetes távolsága nagyobb – így nehezebben jön forgásba. Ha vízben ejtenénk le őket, akkor persze együtt haladnának.

A kérdésben szereplő feladatnál persze a közegellenállás és számít, ezért nem írtam rögtön az első hozzászólásodnál, de tényleg sokkal kevésbé, mint az, hogy forogniuk kelljen.

Meg ha megnézed, akkor a 03:32-es válasz sem a tömeggel érvel.

Hmmm... Kezdem érteni, hogy honnan fúj a szél. "Hangosan" gondolkodom:

Tehát vehetjük analóg példának egy (illetve két) olyan kör alakú tárcsát, amelyeknek tömege és vastagsága egyenlő, anyaguk azonos és homogén, de a kerületük különböző. Ez esetben az egyik tömör, tehát síkidomként kör alakú, a másik "üreges", vagyis síkidomként gyűrű alakú. Továbbá tételezzük fel, hogy a kerületük fogazott (fogaskerekek), és egy fogaslécen gurítjuk le őket, így a tapadásuk 100%-nak vehető, súrlódásuk többé-kevésbé elhanyagolható.

Ez esetben a a gyűrű alakú tárcsa lassabban fog leérni a fogasléc-lejtő aljára, ha a légellenállást nem számoljuk, mert a tehetetlenségi nyomatéka nagyobb, a tömegének a tömegközépponttól való nagyobb távolsága végett.

Jól értelmezem a dolgot?

Tulajdonképpen arról van szó, hogy az üreges golyó ugyanolyan fordulatszámra történő felgyorsításához több energia kell, mert nagyobb a tehetetlenségi nyomatéka.

Leguruláskor a kezdeti helyzeti energia két részre oszlik: az egyik részéből haladási mozgási energia lesz, a másik részéből forgási energia. Mivel az üregesnél többet visz el a forgás, ezért kevesebb marad a haladási mozgási energiára, tehát alacsonyabb végsebességet tud csak elérni.