Sorozat határérték számítás feladat - miért így?
Itt azt a lépést nem értem, amikor a konjugálttal bővít. Amivel bővít az nem konjugált, és nem tudok rájönni, hogyan jön ki. Ez valami azonosság? Olyan mintha a konjugált négyzetével bővítene, de a középső tagból hiányzik a 2-es szorzó. Miért nem elég a sima konjugáltal való bővítés?
Kösz a választ
válasza:
válasza:Végtelenül egyszerű a válasz: it nem a "konjugálttal szoroznak". A rendes konjugáltnak az a lényege, hogy ha neked (A-B)-d van, akkor azt bővítve (A+B)-vel lesz (A^2-B^2), és így a négyzetgyökjel eltűnik.
Itt köbgyökről van szó, tehát nem az (A+B)(A-B)=A^2-B^2 azonosságot kell használni, hanem az alábbit: (A-B)*(A^2+AB+B^2)=A^3-B^3. Itt (A-B)-t bővítik (A^3-B^3)-re, így a köbgyök eltűnik a számlálóból, ami a nevezőben marad, az az n^2 tag miatt nem lesz domináns.
válasza:Akkor ajánlom figyelmedbe az alábbiakat is, amik még jól jöhetnek, ha ilyenekkel foglalkoztok:
A^n-B^n = (A-B)*(A^(n-1)+A^(n-2)B+A^(n-3)B^2+...+A^2B^(n-3)+AB^(n-2)+B^(n-1)), ahol n tetszőleges pozitív egész.
A^n+B^n = (A+B)*(A^(n-1)-A^(n-2)B+A^(n-3)B^2-...+A^2B^(n-3)-AB^(n-2)+B^(n-1)), ahol n zetszőleges pozitív egész, és páros.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!