Szorzattá alakítás kétféle módon?

helyettesísd be számmal! :)

Ezért lettem mindig utcsi dolgozatban :D

2x^2 + 8x - 10

Kettőt biztos ki kell emelni, mert nem négyzetszám.

2(x^2 + 4x - 5)

Itt már látszik egy (a+b)^2 felállás, de ahhoz még szépíteni kell. A 2ab rész 4x, ha az a=x, akkor a b=2.

Akkor írjuk fel úgy, hogy meglegyen a +2-nk, pontosabban b^2=4.

2(x^2 + 4x + 4 - 9)

2[(x+2)^2-9]

Hűűűha, itt belefutottunk egy újabb szépségbe: ugyanis már látszik, hogy [] között egy újabb nevezetes azonosság van, hiszen a 9 is négyzetszám, előtte szintén egy négyzet van, vagyis a^2-b^2 típus állt fel, amelyről tudjuk, hogy (a-b)(a+b)

Jele esetben az "a" tag = x+2, a b tag pedig a 3.

tehát ezt behelyettesítve: (x+2-3)(x+2+3) a [] közötti rész.

Ezt beírva az egészbe:

2[(x+2-3)(x+2+3)] < elvégezve az egyneműeket:

Tehát:

2x^2+8x-10 = 2(x-1)(x+5)