Mértani sorozat egyenletrendszer a3+a5=60 2*a1+2*a3=30 a1=? Q=?
Figyelt kérdés
Már egy órája próbálom megoldani, egy darabig el is jutottam vele, felbontottam a1*q^2 + a1*q^4=60 illetve a másikat egyszerűsítve a1+a3=15 amiből lesz a1 + a1*q^2=15, itt akadtam meg pedig mindenhogy próbáltam.. kiemeltem, felírtam ezerféleképpen az egyenleteket, csak hogy az eredmény sehogy nem jön ki (ami elvileg a1=3 és q=2, a matektanár megadta az eredményeket, hogy ha megoldottuk a feladatot tudjuk hogy jól dolgoztunk e). Ha valaki tudna segíteni azt megköszönném.:)2012. nov. 2. 19:17
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Nézd meg a1+a3 és a3+a5 összegek kapcsolatát!
Mivel a3=a1*q^2 és a5=a3*q^2, ezért a1+a3 összegnek éppen q^2-szerese az a3+a5 összeg!
Eszerint 60=15*q^2.
Ebből pedig (1) q=2 vagy (2) q=-2.
Az első esetben a1+4*a1=15, amiből a1=3.
A második esetben is ugyanez van, csak itt q=-2.
Ellenőrzésképpen az első öt elem:
(1) 3; 6; 12; 24; 48
(2) 3; -6; 12; -24; 48
Mindkét esetben stimmelnek az eredeti egyenlőségek.
(Eszerint vagy te, vagy a tanárod hiányosan adta meg a megoldást!)
2/2 A kérdező kommentje:
nem szokott magyarázni és magamtól kell mindenre rájönnöm és persze szokása rosszul megadni a megoldást is:) köszönöm megpróbálom így levezetni:)
2012. nov. 2. 19:53
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!