Matekosok figyelem! Van egy mértani sorozatos feladat amivel sajnos nem tudok dűlőre jutni. Íme, így hangzik : "Létezhet-e olyan mértani sorozat melynek elemei az 1,2, és a 3 is ( nem feltétlenül kell, hogy egymást kövessék a sorban)? "
Figyelt kérdés
Ha létezik, akkor ezt, hogy tudom bizonyítani? Teljes indukcióval? Örülnék, ha valaki levezetné részletesen, hogy megértsem.2012. okt. 7. 21:22
1/1 anonim válasza:
Legyen a mértani sorozatban 2 egymás utáni elem hányadosa "q". Ha a 2 az 1 utáni n-edik elem, akkor a kettő hányadosa q^n, vagyis
q^n=2
Hasonlóan, ha a 3 az 1 utáni m-edik elem, akkor a kettő hányadosa q^m, vagyis
q^m=3
Ekkor
2^m=(q^n)^m=q^(n*m)=(q^m)^n=3^n
vagyis
2^m=3^n
ami nyilván lehetetlenség.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!