Egy egész számnak milyen tulajdonságai vannak?

Van rajta értelmezve egy reláció (<), bármelyik két szám között <, > vagy = reláció van. Mindegyik számra van egy rákövetkező, és egy őt megelőző.

Az egész számok halmazán az összeadás egy Ábel-csoportot, a szorzás félcsoportot képez.

Az egész számok halmazán értelmezett (un. diofantoszi) egyenletek nagyságrendekkel nehezebbek, mint a valós számokon értelmezett társaik.