Hogyan lehet igazolni azt, hogy ha egy hatszög oldalai √ (9-√3) illetve √ (3-√3) váltakozva, valamint a hatszög összes szöge 120 fok, akkor a hatszög területe egész?

Én itt tartok:

[link]

Az előző feltöltött képen volt egy hiba. Tovább is haladtam azóta.

[link]

Nekem semmiképpen nem jön ki egész szám! Vagy a hibát segítsetek megkeresni, vagy a kérdező nézze meg, hogy nincs-e a feladatban valahol + jel?

Vagy igazoltam, hogy az állítás nem igaz.

Kiderült, hogy mi lett volna a feladat, amikek valóban egész szám a megoldása:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Azért szólhattál volna ...

Kategória: Tudományok > Alkalmazott tudományok

Feladat: Hogyan lehet igazolni azt, hogy ha egy hatszög oldalai √ (9-√3) illetve √ (3-√3) váltakozva, valamint a hatszög összes szöge 120 fok, akkor a hatszög területe egész?

**********************************************

Nehéz élet a favágóké. :-))

Egy másik megközelítés:

[link]

A hatszög területe az ábra szerint

T = (√3/4)(a + b)²

Az oldalak értékét behelyettesítve a terület értéke NEM egész számnak adódik.

A terület akkor lenne egész szám, ha

- T3 egész szám és

- T3|T1 és T3|T2

teljesül.

ez utóbbi egyenlő azzal a feltétellel, hogy

x|a és x|b.

Az oldalak ilyen feltételek melletti lehetséges értékének meghatározását meghagyom másnak. :-)

DeeDee

***********

Bocs! Rossz a területképlet!

A javtott változat:

[link]

DeeDee

************

Csak a válasz elküldése után láttam, hogy rossz egyik megadott oldal értéke. A korrigált értékkel valóban egész szám a terület mérőszáma.

DeeDee

***********