Hogyan kell megoldani ezt a matematikai feladatot? Van rá általános megoldás?
minden hónapban 1,07 tel kell megszorozni
azaz 1,07*1,07*1,07*1,07..... = 1,07^(5*12) (hónapok száma 5 éven keresztül)
Igen, először én is kapásból felírtam kamatos kamat alapján.
5000*60*1,07^60
De minden hónapban, az eddig berakott összeg kamatozik 7%-ot. És itt meg is akadtam vele.
Legyen
A0 = 5000 Ft - az induló összeg
p = 7% -a havi plusz kamat
Az első hónap elején van
A0
a végén
A1 = A0 + A0*(p/100) =
A1 = A0(1 + p/100)
A továbbiakban legyen
p/100 = q
így
A1 = A0(1 + q)
A második hónap elején lesz
A1 + A0
a végén
A2 = (A1 + A0) + (A1 + A0)q
A2 = (A1 + A0)(1 + q)
Az A1 értékét behelyettesítve
A2 = [A0(1 + q) + A0](1 + q)
A2 = A0(2 + q)(1 + q)
Ennek mintájára a harmadik hónap végén
A3 = A0(3 + q)(1 + q)
stb
Általánosítva
An = A0(n + q)(1 + q)
A példa adataival a 60-ik hónap végén
A60 = (60 + 0,07)(1 + 0,07)
A60 = 321374,5 Ft
==============
Kamatos kamattal számolva
A60 = 5000*1,07^60
A60 ≈ 289732,13 Ft
DeeDee
**********
"De minden hónapban, az eddig berakott összeg kamatozik 7%-ot. És itt meg is akadtam vele."
Igen, a kamatos kamat számításnak pont ez a lényege, hogy mindig az új összeg kamatozik.
Köszi a választ. Így már értem.
Az utolsó válaszolónak. A kamatos kamat, nem az, amit jelent esetben kerestem.
Egy egyszerű példán át, a kamatos kamat:
500*2^2=500*2*2=2000
De amit én kerestem:
(500*2+500)*2=3000
A kettő nem ugyan az.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!