Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Hogyan kell megoldani ezt a...

Hogyan kell megoldani ezt a matematikai feladatot? Van rá általános megoldás?

Figyelt kérdés
Egy bankszámlára öt éven keresztül havi ötezer forintot rakunk be. Minden hónapban megkapjuk pluszba az eddig berakott összeg 7%-át. Mennyi pénz lesz a számlén öt év múlva?

2012. jún. 8. 16:21
 1/7 anonim ***** válasza:
Sima gyűjtőjáradék. Mondjuk a havi 7%-os kamat elég durva.
2012. jún. 8. 16:49
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 anonim válasza:

minden hónapban 1,07 tel kell megszorozni

azaz 1,07*1,07*1,07*1,07..... = 1,07^(5*12) (hónapok száma 5 éven keresztül)

2012. jún. 8. 16:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 anonim válasza:
kamatos kamat
2012. jún. 8. 16:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 A kérdező kommentje:

Igen, először én is kapásból felírtam kamatos kamat alapján.

5000*60*1,07^60

De minden hónapban, az eddig berakott összeg kamatozik 7%-ot. És itt meg is akadtam vele.

2012. jún. 8. 17:01
 5/7 anonim ***** válasza:
52%

Legyen

A0 = 5000 Ft - az induló összeg

p = 7% -a havi plusz kamat


Az első hónap elején van

A0

a végén

A1 = A0 + A0*(p/100) =

A1 = A0(1 + p/100)

A továbbiakban legyen

p/100 = q

így

A1 = A0(1 + q)


A második hónap elején lesz

A1 + A0

a végén

A2 = (A1 + A0) + (A1 + A0)q

A2 = (A1 + A0)(1 + q)

Az A1 értékét behelyettesítve

A2 = [A0(1 + q) + A0](1 + q)

A2 = A0(2 + q)(1 + q)


Ennek mintájára a harmadik hónap végén

A3 = A0(3 + q)(1 + q)

stb


Általánosítva

An = A0(n + q)(1 + q)


A példa adataival a 60-ik hónap végén

A60 = (60 + 0,07)(1 + 0,07)

A60 = 321374,5 Ft

==============


Kamatos kamattal számolva

A60 = 5000*1,07^60

A60 ≈ 289732,13 Ft


DeeDee

**********

2012. jún. 8. 17:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 anonim ***** válasza:

"De minden hónapban, az eddig berakott összeg kamatozik 7%-ot. És itt meg is akadtam vele."

Igen, a kamatos kamat számításnak pont ez a lényege, hogy mindig az új összeg kamatozik.

2012. jún. 8. 18:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:

Köszi a választ. Így már értem.


Az utolsó válaszolónak. A kamatos kamat, nem az, amit jelent esetben kerestem.

Egy egyszerű példán át, a kamatos kamat:

500*2^2=500*2*2=2000

De amit én kerestem:

(500*2+500)*2=3000

A kettő nem ugyan az.

2012. jún. 8. 19:04

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!