X^3 függvény konvergens?

Itt egy hasznos link ilyen kérdésekre:

[link]

Minden hulye tudja, hogy a mozgolepcso konvergens, mert monoton es korlatos. :-D Az x^3 nem korlatos, ezert nem konvergens.

Az arctg konvergens, mivel monoton no es korlatos. Szerintem.

Maradjunk a kérdező kérdésénél és első bejegyzésénél.

Az x^3 függvénynek semmi köze a képen látható függvényhez.

Az x^3 függvény konvergens! Határértéke, ha x tart mínusz végtelenhez, akkor mínusz végtelen, ha x tart plusz végtelenhez, akkor plusz végtelen.

A képen látható függvény konvergens, határértéke az a két szám, amelyet a két vonal képvisel.

Egy függvény akkor konvergens egy adott pontban, ha bármilyen kicsiny számhoz (epszilon), tudok mondani olyan számot (delta), hogy amennyiben az argumentum a deltánál közelebb van a ponthoz, akkor a függvényérték epszilonnál közelebb van a határértékhez. Ha nem egy pontban, hanem a végtelenben keresem a határértéket, akkor úgy kell fogalmazni, hogy amennyiben az argumentum a deltánál nagyobb (kisebb), akkor...

Ha a konvergenciáról vitatkozunk, mindenekelőtt érdemes ismerni a definícióját. A definíció mindkét említett függvényre teljesül, így azok konvergensek az említett helyeken. Az más kérdés, hogy a határérték véges, vagy végtelen.