Derékszögű háromszög oldalai egy olyan számtani sorozat egymást követő elemei amelynél a differnecia 1 egység. Mekkorák a háromszög oldalai?

(x-1)^2+x^2=(x+1)^2

Ezt ha kibontod, megoldásokra kijön :

x1=0

x2=4

Nyilván az első nem lehet, marad a 3,4,5.

Én úgy okoskodtam,hogy a sorozat első eleme =a1,a második a1+d,a harmadik a1+2d vagyis a1+2

Felírom a pitagorászt ezekre:

a1˘2+(a1+1)˘2=(a1+2)˘2

ha ez elvégzem kaptam egy másodfokú egyenletet:

a1˘2-2a1-3=0

ezt megoldva kijött az a1=3

...nem kell ide semmiféle "okoskodás",meg másodfokú egyenletezgetés!

2500 éve ismert axioma a "Pithagoraszi számhármasok"!

Azok között pedig csak egy ilyen van. /első válasz/.

Üdv

A hatodiknak!

Ahogy olvastam évszázados ismereteidet pontosan erre gondoltam én is amit írtál.Mármint,nem kell ide semmmi...

Te egy nagyon okos tojás lehetsz talán a kérdező eldönthetné.

Ötödiknek-Hetediknek!

Négy hiba van a hozzászólásodban!

Nem több évszázadosak az ismereteim,csak fél.

Nem vagyok sem okos,sem tojás./az OKOSTOJÁS egyébként egybeírandó!Az 'okoskodás't nem bántásképpen írtam,csak a szóhasználat miatt-ezért is tettem idézőjelbe!//

Valamint igenis kell ide valami: pl.egy lexikon, matamatikatankönyv,vagy a klasszikus 'Függvénytáblázat'!

Ha Kérdező ezek valamelyikét vette volna elő,nem írogatna ilyen gyermeteg kérdéseket."differNEcia"-tudom,hogy ez elgépelési hiba,de kézzel írva ez sem fordulna elő!

Nem vagyunk már messze attól ezen az oldalon,hogy ALKALOMadtán valaki megkérdezze:"Szerintetek hol találom a vécépapírt?

Hatodiknak : Igen, megvan a 3,4,5-ös megoldás, tényleg egy kis logikával bizonyítható.

És akkor most hogy tudod bizonyítani, hogy nincsen több jó megoldás. Törtekről például nincs szó a számhármasokban, ahogyan az irracionális számokról sincs. Lehet, hogy én vagyok a tudatlan, de azért ilyenkor azt is le kell írni, hogy miért nincsen több megoldás, és nekem annyira nem egyértelmű, hogy csak egész számokról beszélünk.