Sorozat határértékénél a lim alá kell valamit írni?

"És még az a kérdésem, ha n->0 és lim(1/n), ennek mennyi az eredménye? 1?"

Ha van olyan kikötés, hogy n csak egész lehet, akkor annyi, feltéve, hogy pozitív irányból tart 0-hoz, ha negatív felől, akkor -1, de ilyet nem nagyon szoktak feladni. Ha viszont n nem egész, akkor a jobb oldali határértéke +inf, bal oldali pedig -inf, amiről már előttem is beszéltek (jobb,bal oldali határérték)

Csak hogy ne zavarodj bele mik ezek a 0-ához tart stb:

Mivel most kezdtétek tanulni gondolom numerikus sorozatok határértékét nézitek, ami pl a(n)=1/n alakú. Ezeknél definíció miatt (és nem kell semmi kikötés) n egész szám, és ezeknek a sorozatoknak a határértékét általában a végtelenben nézzük, ezért nem írja ki 1-2 könyv sem.

Később veszitek majd a függvények határértékét, itt már nem csak végtelenben lesz érdekes a határérték, itt előfordulhat x->-inf, x->0+, x->2134