Egy számtani sorozat első tagja 2, huszonkettedik tagja 14. Hányadik tagja e sorozatnak a 6?

Adott egy számtani sorból

a1 = 2

a22 = 14

?-ik tag = 6

A sor általános tagja

an = a1 + (n - 1)*d

legyen

n - 1 = x

ekkor írható

ax = a1 + x*d

az értékekkel

6 = 2 + x*d

ill

4 = x*d

Az ismert 22. tag esetén

14 = a1 + 21*d

14 = 2 + 21*d

12 = 21*d

A két egyenlet

12 = 21*d

4 = x*d

A hányadosuk

3 = 21/x

így

x = 21/3

x = 7

Az x = n - 1-ből

n = 8

====

DeeDee

**********