Segítség! :Egy sorozat első tagja 2011. A második tagtól kezdve minden tag megegyezik az őt megelőző tagnál 2-vel nagyobb szám reciprokának (-2) -szeresével. Mennyi a sorozat 2011. tagja?

A sorozatos feladat nagyon szép! Ötletet (hipotézist) és bátorítást én ettől kaptam:

[link]

Egyszerűen: első elem a,

második elem akkor ....

A négyszöges feladat is nagyon szép! Itt a rajz már szinte a megoldást is mutatja: (segítségként a zöld, szaggatott vonalat is berajzoltam.....)

[link]

Érdekes két feladat!

1. feladat

Nem írtam táblázatot, hanem elkezdtem a feltételeknek megfelelően felírni a tagokat.

A következő jött ki:

Ha az első tag 'a', akkor

n1 = a

n2 = -2/(a + 2)

n3 = -(a + 2)/(a + 1)

n4 = -2(a + 1)/a

n5 = a

...

Mivel négyesével ismétlődnek az értékek és 2011 4-gyel osztva 3 maradékot ad, a 2011-k tag

n2011= n3

n2011 = -(a + 2)/(a + 1)

==================

2. feladat

Az előző megoldást annyival egészíteném ki, hogy ha a B középponttal húzok egy 6cm sugarú körívet, talán még világosabb, hogyan jön ki a kérdéses legnagyobb szög: egy 10 fokos szárszögű egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szöge + 60 fok.

DeeDee

***********