Hogyan kell szöveges feladatokat megoldani egyenletekkel?

1./

Írd fel, hogy külön külön egy óra alatt mennyire töltik meg a medencét. Az egyik csap az 1/9 részét, a másik 1/15 részét. Ezeket összeadod, és kijön, hogy ha kinyitod mindkét csapot, akkor együtt egy óra alatt 12/45 részét töltik meg. Vagyis ahhoz, hogy megteljen a medence, 1/(12/45)=3,75 óra kell.

2./

Itt a gondolt számot elnevezd mondjuk x-nek, és felírod azt algebraiul, amit leírtál, vagyis:

(x+8)/3=x/2

Ezt kezdük el rendezni. Szorozzuk 2-vel:

(2x+16)/3=x

Szorozzuk 3-mal:

2x+16=3x

Vonjunk ki belőle 2x-et:

16=x

Vagyis a gondolt szám a 16. Ezt még leellenőrzöd, és kész:

(16+8)/3=8

16/2=8

(Remélem, nem előztek meg :))

Függetlenül az aktuális feladatoktól _mindíg_ a kérdésre a válasz legyen az x. Ne más, ne köztes, hogy "előbb ez legyen aztán majd abból kiszámolom a kérdést". Sokat ezen kavarodnak be, rontják el. Régebben sokat korrepetáltam pótvizsgára, érettségire is hozzátartozóimat. Nemgyőztem fejükbe verni, hogy a kérdés az x és nem más :-) Visszatérve pl az első feladathoz, a "mennyi idő" az x és arra kell felírni az egyenletet. Bocsi a hossszú válaszért de nem csak a kérdezőnek hanem más nézelődőnek is hasznos lehet amit írtam. Üdv.

u.i.: persze a következtetés általi megoldás is jó (és sokszor könnyebb), de vannak helyzetek, amikor direktben egyenletet kérdeznek pl. középiskolában.