Mikor lehet a kúp térfogata és felszíne egyenlő?

Ugye a mennyiséghez hozzátartozik a mértékegység is, azaz valaminek a tömege nem 6, hanem "6 kg". A "6"-ot mérőszámnak, a "kg"-ot mértékegységnek nevezzük. Ahogy a 6 kg nem egyenlő 6 méterrel, úgy a kúp térfogata (mondjuk 2 dm^3) akkor se lesz egyenlő a felszínével, ha az történetesen 2 dm^2.

Amire te kíváncsi vagy az valószínűleg az, hogy a mérőszám azonos legyen. Nos, ezt kétféle képpen érheted el. Veszel egy bármilyen gúlát, és megadod a méreteit olyan mértékegységben, hogy a mérőszámok azonosak legyenek. Például nekem van otthon egy gúlám, aminek a felszíne pontosan 7,23 egyiptomi négyzetkönyök, a térfogata pedig pontosan 7,23 bolgár pint. Tehát egyezik.

Vagy még azt is kikötheted, hogy ugyanazon mértékegység hatványaiban akarod megkapni és ugyanazzal a mérőszámmal. Ekkor nincs más dolgod, mint a területképletet és a felületképletet leírni ugyanazokkal komponensekkel (ugye magasság, alap átmérője stb), és felírni rájuk egy egyenlőséget.