Hogy szerkesztek szabályos háromszöget 2 körből és 1 pontból?

Lerajzolgattam a feladatot, ha megoldás van:

[link]

Egy megoldással:

[link]

És úgy is, hogy nincs megoldás:

[link]

A GeoGebra programban - amivel készült - folyamatosan változtatható a pontok helye és a körök sugara.

21:29 -es vagyok.

Bocs!! Kihagytam, hogy végtelen sok megoldás is lehet, ha .........

Még egyszer 21:29 -es vagyok:

Annyira szemléletes és meggyőző a dinamikus weboldal változat, hogy azt is közzé teszem itt:

[link]

Bármilyen böngészővel megnézhető. A pontok nagy része szabadon mozgatható, bár a végtelen sok megoldással részben adós marad.

Függ attól, hogy helyezkednek el a körök egymáshoz képest és mekkora a sugaruk:

1) Nincs metszéspontjuk

2) Egy metszéspontjuk van,

3) Két metszéspontjuk van

4) Végtelen metszéspontjuk van (illeszkednek egymásra, ha azonos a középpontjuk és a sugaruk hossza)

Ja és van mégegy:

5) Ha egyik tartalmazza a másikat.