Szöveges feladatok aaaaa?

1. Legyen n db csapat a bajnoksában. Ha mindenki mindenkivel játszik, azt így kaphatjuk meg: Bár minden csapat 2*(n-1) meccset játszott, hiszen n-1 ellenfél van, és mindenkivel kétszer játszottak, egy-egy meccset többször számoltunk, ezért a következőt szokták csinálni.

1. csapat n-1 meccset játszik

2. csapatnál az elsővel lejátszott meccset már számoltuk, ezért n-2 másik meccset játszik.

3. csapat az első 2-vel már játszott, így neki n-3 új meccse van, stb...

Az egészet pedig megszorozzuk kettővel.

így a mérkőzések száma: [(n-1)+(n-2)+...+2+1]*2 =

Ha tanultál számtani sorozat összeget, akkor:

n*(n-1)/2*2 = n*(n-1) = 380

n^2-n -380 = 0

n = 20 (a negatív megoldás nem kell)

tehát 20 csapatos a bajnokság.

2. Az első x nap alaltt készül el a munkával. A második x-5 nap alatt, ez azt jeleti, hogy első 1/x -ad részét végzi el a munkának egy nap alatt, a második 1/(x-5) öd részét.

6 nap alatt végeznek együtt, azaz

6/x + 6/(x-5) = 1 |*x*(x-5)

6(x-5)+6x = x*(x-5)

6x-30+6x = x^2-5x

0 = x^2-17x +30

x1=2, x2=15, innen a 2 nem jó, mert akkor -3 óra alatt végezne a másik, tehát a megoldás

Az egyik munkás 15 óra alatt végezne egyedül, a másik 10 óra alatt.

Remélem nem írtam el semmit

1.) Az első:

Tegyük fel, hogy egy bajnokságban x db csapat van. Ilyenkor egy tetszőleges csapat (x-1) db másik csapattal játszik. Így az egész bajnokságban 2(x-1) forduló van, amelyben minden párosítás 2szer szerepel. Minden fordulóban x/2 db mérkőzést játszanak. Ha összerakjuk a két összefüggést:

2(x-1)*x/2 = 380 ==> x^2 - x - 380 = 0

Megoldod a másodfokú egyenletet ... A két megoldás x1=-19 ; x2=20 . Negatív nyílván nem lehet a csapatok száma. Így a helyes megoldás a 20 lesz.