Mennyi bármely x szám a végtelenediken?

1. vagyok megint.

Az fontos, hogy x>0, mert negatív számoknál nem lehet értelemezni. (Ha a végtelen negatív, akkor negatív végtelen az eredmény, ha pozítív, akkor poz. végtelen.)

Végtelen nagy...

Ha bármely számot végtelenszer megszorzod önmagával, hogy kapnál nullát?

Egy számot akármilyen számmal megszorozva csak akkor kapsz nullát, ha valamelyik szorzótag nulla.

A hatványozásban elméletben nincs nulla,hiszen a végtelen az egy végtelen nagy szám, tehát nem egyenlő nullával.

Csak az x = 0 esetén lesz az x^végtelen = 0, más esetben nem.

De akkor 0.1^végtelen != 0.

Nagyon közel van, nullához tart, de akkor sem egyenlő 0-val. Megközelítőleg egyenl. De sosem fogja elérni azt.

Tehát azt állítani, hogy 0.1 a végtelenen egyenlő nullával, az matematikailag nem igaz.

eleve olyan fogalom nincs matematikailag, hogy valamilyen szám a végtelenediken, szóval a kukacoskodás már itt behal.

Azt lehet mondani, hogy x^n mihez tart, ha n tart a végtelenbe:

- a 0-hoz, ha |x|<1,

- a végtelenhez, ha |x|>1,

- 1-hez , ha |x|=1,

az előbb nyomdahiba, nem akartam absz értéket írni, csak valahogy összekeveredett az x>0 feltétellel.

Ha negatív a szám, akkor nem lesz konvergens a sorozat.