Apollóniusz kör megszerkesztése?

A és B pontköré m/n aránnyal szeretném a kört. Nem vagyok benne biztos, hogy úgy kell, ahogy én tudom:

Párhuzamost húzunk A-n és B-n keresztül(ne AB-ra merőlegeset), majd A-ra rámérünk m-et az egyik irányból ( legyen ez a pont C), B-re pedig mindkét irányból n-et (D1 és D2). E=CD1 metszete AB-vel; F=CD2 metszete AB-vel; az Apollóniusz kör az EF, mint átmérő köré írt kör.

Kérdésem az lenne, hogy helyes-e ez a szerkesztési menet, illetve hogy mi a helyzet irracionális aránynál.