Üdv! Kaptam matematikából egy olyan feladatot Hogy mennyi az esélye annak hogy 5 feladatból 1 jó 2 jó 3 jó 4 jó 5 jó vagy egysem. Valószínüségszámítás lenne ez. Valaki megoldaná?

Mindig meg kell számolni a kedvező eseteket és az összes esetet.

Milyen lehetőségeid vannak?

- mind az 5 feladat jó

- 4 feladat jó, 1 rossz

- 3 feladat jó, 2 rossz

- 2 feladat jó, 3 rossz

- 1 feladat jó, 4 rossz

- mind rossz

Tehát összesen 6 lehetőség van.

Mi a kedvező eset az első feladatnál?

Az, hogy 1 jó, a többi pedig rossz.

Tehát a 6 lehetőségből 1 jó csak nekünk.

Kedvező eset/összes eset=1/6.

Igazából ennyi adatból nehéz megmondani. Tegyük fel, hogy minden feladatot ugyanakkora eséllyel tudsz megoldani (mondjuk ez legyen p).

Ekkor annak, hogy 0 feladatot oldottál meg, (1-p)^5 az esélye, annak, hogy mindegyiket, p^5. A többit találd ki te.

A feladat, amit a kérdésben tettél fel nem megoldható. Hiányzik belőle egy fontos információ.

A 17:26-os megjegyzésed alapján az lehetett a feladat, hogy:

Ha egy feladat megoldását 1/2 (azaz 50%) eséllyel találjuk el, mi a valószínűsége, hogy az 5 felasatból pontosan 0, 1, 2, 3, 4 illetve 5 lesz jó.

A 17:46-os válaszban volt egy használható rész, de a megoldása rossz. Idézem az általad írt képletet:

p=k/ö Mit jelent ez?

valószínűség = (kedvező esetek száma) / (összes eset száma)

Az esetek közűl értelemszerűen vannak kedvezők és nem kedvezők, így

0 <= p <= 1

Ennél azonban többre van szükséged a feladat megértéséhez. Először is, mit jelent az, hogy eset? Nem fogok belemenni az elmélet általános részébe, de a konkrét példában 1 esetnek számít pl. az, hogy az első és a második rossz, a többi jó. Az egyszerűség kedvéért: RRJJJ. Ezen kívül még van rengeteg eset, csak pár példa: RRRRR, JJRJR, JRRRR stb. Ha jobban végiggondolod, ez nem 6 különböző eset, hanem 32. Ebből a 32 esetből kell kitalálnod, hogy hányszor lesz, pontosan 0,1,2,3,4 vagy 5 jó. Ezek azok a számok, amit úgy neveznek, hogy

"5 alatt a 0"

"5 alatt az 1"

"5 alatt a 2"

stb.

Ezek pontos értékét nem írom le. Nézz utána, vagy kérj meg valakit, hogy magyarázza el neked. Ha fontos, hogy értsd, és nem megy, keress egy magántanárt. Ha nem fontos, akkor ne akard megérteni. 17:38 jól látja a helyzetet. Semmit nem ér, ha ide leírjuk neked a megoldást.

17:46-os vagyok.

Én is gondolkodtam azon, hogy nem pontos a feladat.

De ebből a leírásból nekem az jön le, hogy "pontosan 1 jó", "pontosan 2 jó" stb.

Úgy gondoltam, ha nem erre lenne kíváncsi, akkor azt írná "legalább 1 jó".

Meg úgy vettem, hogy a feladatok sorrendje sem számít, nincs közöttük különbség:)

18:55

Mindez rendben, de ettől még nem jó az általad írt válasz. Az a 6 eset, amit felírtál ("0 jó"; "1 jó"; ... "5 jó") nem lesz azonos valószínűségű.