Miért gyorsul be jobban az autó a lejtőn mint a kerékpár?

"Szabadon guruláskor" valóban nem számít a tömeg, ha nincs légellenállás.

De mivel ebben az esetben van légellenállás + egyebek , így számít a tömeg is, forma is, súrlódás is, ezek szerint az autó javára.

#12 (16:02) - akkor rajzold be magadnak! Utána megérted a bölcs mondás igazságtartalmát, miszerint:

"Ha hozzá nem szóltál volna, akkor a gyakorin bölcs maradtál volna!"

A kérdésben megfogalmazott hipotézis olyan sebességekre érvényes, ahol már érdemi szerepe van a légellenállásnak.

Pici sebességeknél épp fordítva igaz, ott ugyanis a lassítóerők fő komponense a gumi gördülési ellenállásán kívül a hajtáslánc ellenállása, ami autónál jóval komolyabb.

Telkünknek van egy 1-2%-os lejtése, fele hosszban füvön, másik felében durva betonjárdán lehet közlekedni. Ha biciklimen ülve előrelököm magam, lassan simán végiggurulok a kertben. De olyan balesetről nem tudok, hogy bárki autója elszabadult volna a szomszédságban, mert elfelejtette behúzni a kéziféket.

Szerintem a légellenállásnál fontosabb a két dolog súlypontja.

A hetven kilómmal jobban gyorsulok a lejtőn biciklivel, mint a negyven kilós gyerekem. Ha már légellenállás, az enyém nagyobb, és mégis. Na de hol hat a biciklis rendszerre a kettőnk súlya?

#15 (20:50) - legalább ne okoskodj, hogyha nem értesz az alapiskolás szintű mechanikához!

Éppenhogy a nagyobb testeknél lesz kedvezőbb a tömeg/légellenállás arány a gyorsulás és a végsebesség szempontjából. A nagyobb tömeged hatása így garantáltan felülmúlja a nagyobb légellenállásodét!

Utóbbi válasz majdnem jó. Annyiban téves, hogy nem a teljes felszín, hanem a haladás irányú vetület számít.

Egyelőre nézzünk egy olyan esetet, ahol a gördülési ellenállás elhanyagolható. Mitől függ a végsebesség?

A dinamika alapegyenletét felírva:

m*a=m*g*sin(alfa)-k*A*ró*v^2

Amikor beáll a sebesség, akkor a=0:

m*g*sin(alfa)=k*A*ró*v^2

amiből átrendezve:

v^2=(m*g*sin(alfa))/(k*A*ró)

A különböző testek esetén a a ró, a g és az alfa ugyanaz:

v^2=(g*sin(alfa)/ró)*(m/(k*A))

azaz v^2=C*m/(k*A)

Tehát az m/(k*A) hányados határozza meg a végsebességet, ahol k az alaktól függ, az A a haladási irányú felület, az m a tömeg.

Tehát a tömeggel növekszik a végsebesség, viszont a homlokfelülettel csökken, és az alakellenállással is.

Egy nagyjábóli becsléssel az m/A értéke a kocsira 1200kg/3m2=400, a bringásra 100kg/1m2=100. Az alakellenállás talán nem tér el annyira, hogy ezt a 4-szeres szorzót kiegyenlítse, így a kocsi

végsebessége nagyobb. Kivéve, ha ez egy üres furgon.

"Utóbbi válasz majdnem jó. Annyiban téves, hogy nem a teljes felszín, hanem a haladás irányú vetület számít."

Igen, de az csak egy konstans szorzófaktor, skálázásnál nem számít.

És mivel a légellenállás arányos a felszínnel, ezt a konstanst akár bele is lehet tenni az arányossági tényezőbe.