Hány kilóméterre kell elrugaszkodni a föld felszínéről, hogy a szabadesés megszűnjön?

Nem lehet olyan messzire rugaszkodni a Földtől, hogy a szabadesés megszűnjön, a műholdak is szabadon esnek. Pont fordítva van, mint ahogy a kérdésed alapján gondolom, hogy gondolod: a műholdak minimális keringési magasságának meghatározásánál az a döntő, hogy hol lesz elég ritka a légkör, hogy tényleg eltekinthessünk a közegellenállástól, és teljesen szabadon eshessenek olyan sebességgel is, ami ahhoz kell, hogy „körbezuhanják” a Földet (ez 11,2 km/s, ami légkörben elég nehezen megoldható, a leggyorsabb hiperszónikus hajtőművek is nehezen érik el az 5 km/s-ot, már ha egyáltalán).

> „Milyen magasan keringenek a műholdak?”

A legtöbb legalább 400 km magasan, de attól függően, hogy mire használják, ez több ezer kilométer is lehet.

[link] enwp.org/List_of_orbits

Hirtelen találtam olyat, amit pont a legkisebb magasság tesztelésére találtak ki (szabad fordításban: „Szuper Kis Magasságú Próba Műhold”), ez földközelben volt, hogy 180 km-nél is közelebb jött, a legtávolabbi pontja a pályájának 268 km volt. De nem is évtizedekig, hanem csak szűk 2 évig működött.

[link] enwp.org/Super_Low_Altitude_Test_Satellite

"Milyen magasan keringenek a műholdak?"

Attól függ, mi a cél. Ha azt akarod, hogy a felszínről nézve folyton "egyhelyben lebegjen", akkor kénytelen vagy geostacionárius pályára állítani cirka 35.786 km-es tengerszint feletti magasságban. Ha nincs ilyen cél, akkor lehet sokkal alacsonyabban is, pl a nemzetközi űrállomás mindössze 420 km magasan "repül", de meg is kerüli a Földet kb másfél óránként, és néha azért ott már szükség van pályakorrekcióra.

Az első dolog megérteni a kérdező problémáját, vagyis miből kiindulva tette fel a kérdését.

Nos, ha azt az egyszerű esetet vesszük, hogy csak a föld van (a probléma szempontjából ugyanis az összes többi dolog ugyanaz csak bonyolultabban), akkor a helyzet a következő.

A testek kizárólag erő hatására változtatják meg állapotukat. Sokféle erő van, jelen esetben a gravitációs erőről van szó. A föld gravitációs ereje a távolság függvényéében négyzetesen csökken, tehát mindenütt jelen van, legfeljebb nagyon messze nagyon kicsi. És bármekkorát ugornál, ez a kicsike erő is visszahúz, más kérdés, mennyi idő múlva csapódnál be a földbe.

Ám a műholdak esetén van másik erő is! Tehát a műhold azért nem esik vissza a földre, met egy másik erő kompenzálja a gravitációt. A nagyon ügyesek vagyunk, és pontosan úgy lőjük fel a műholdat, hogy egyszer csak legyen egy pillanat, mikor a műhold, ahol éppen van, a rá ható gravitációs erő, meg más erők (erről később) együtt pont nulla lesznek, akkor sikeresen teljesítettük, hogy a műhold soha ne essen vissza a földre.

Csak van egy pici probléma. Az igaz ugyan, hogy a világűr majdnem üres, de azért nem teljesen. Van ott napszél, elemi részecskék és egyéb jelenségek. Ezek együttes hatását fékezőerőnek nevezzük, tehát van egy ici pici, és kiszámíthatatlan erő, ami mindig hat, tehát a műhold a valóságban mégis visszaesik. Hacsak nem kompenzálják egy hajtóművel ezt az erőt (szokták egyébként).

A műhold úgy kerül folytonos keringési helyzetbe, hogy amikor fellövik, van egy sebessége (a hajtóműtől), és a sebességétől meg a tömegétől függően így minden mozgó testnek van úgynevezett tehetetlenségi ereje. Ez mindig a pillanatnyi iránya felé hat. Azt kell tenni, hogy ki kell számítani (erre vannak megfelelő képletek, összefüggések, amiket a természettörvények ismeretében tudhatunk) azt a pontot, ahol a tehetetlenségi erő földdel ellentétes irányú része (komponense) éppen azzal az erővel egyenlő, amennyi abban a pontban a föld gravitációs ereje. Úgy kell manőverezni, hogy ettől a pillanattól ne működjön többé hajtómű. Ekkor a föld gravitációs ereje folyamatosan húzná le a műholdat, a sebességéből eredő tehetetlenségi erő megfelelő része meg folyamatosan taszigálná elfele a földtől. És ez a kettő éppen egyenlő, tehát a műhold kering, se le nem esik, se el nem száll a világűrbe. Ez a számítás elég bonyolult és nem kézzel számolgatják, továbbá van egy jhajtómű, ami pici korrekciókra képessé teszi a műholdat. Amíg el nem fogy az üzemanyag. Onnantól a véletlenszerű fékezőerők (elég hosszú idő, sok év múlva) mégis földre kényszerítik. Vagy a világűrbe.