Valaki el tudná magyarázni, hogy az alábbi gyakorlati példa termodinamikai szempontból hogyan működik?

Valahogy nem világos, hogy mi a probléma. Ugyanazokkal az egyenletekkel írhatod le a második emelet felfűtését is, mint az elsőét.

Egyszerű differenciálegyenlettel már jól modellezhető a kérdéses hőkiegyenlítési folyamat.

Először is, a hő nem felfelé áramlik, hanem eloszlik a környezetben, a meleg levegő áramlik felfele.

Ha diszkrét szinteknek veszed a modellt, akkor a diffegyenletedben benne lesz hogy a masodik szint kolcsonhat az elsovel, az elso a masodikkal es a foldszinttel, s foldszint pedig az elsovel, plusz ott van egy konstans hoforras.

dq_0/dt = c - fn_1(T_1-T_0)

dq_1/dt = fn_1(T_1-T_0) - fn_2(T_2-T1)

dq_2/dt = fn_2(T_2-T_1)

Ahol fn_1 egy 0-nal nagyobb fuggveny, ami megadja, hogy adott hőmérsékletkülönbség esetén mennyi hő fog a földszintről az első emeletre áramlani. fn_2 ugyanez az első és a második emelet között. Feltételezés van ebben, hogy a hidegebb helyről megy a melegebb felé a levegő, és csak a hőmérsékletkülönbségtől függ a hőáramlás mértéke. És nincs a modellbe veszteség beépítve, ami egy egy szinten egy negatív konstans lenne.

T_i = C_i Q_i a hőmérséklet pedig a fajhő szorozva a hőmennyiséggel.

Az hogy egy adott pillanatban kinyitod a második emeleti ajtót, az annak felel meg, hogy fn_2 az eleinte 0 majd egy adott idő után felvesz valami értéket.

Egyébként ebben a fizika csak ott van, hogy mondjuk azt, hogy csak a hőmérsékletkülönbségtől függjön az áramlás mértéke, ami nagy hőmérsékletkülönbség esetén biztos nem igaz, a hő és a hőmérséklet kapcsolatában, és fn konkrét függvényében, ami meg nagyon bonyolult, és erősen függ az adott ház paramétereitől. Azaz nagyon kis fizika tudással is fel lehet írni ezt, csak matekot használva.

A felvetett probléma egyszerűen nem írható le az igényelt (és itt megtalálható) egyenletekkel. Ha egy ideális teret tekintenénk, akkor se).

Egy épület szintjein lévő lakások hőváltozása huzamosabb ideig tökéletesen azonos környezet esetén se szimpla áramlás. A nyitott ajtó lényegtelen. A földszinten gerjesztett hőmennyiséget felveszik a helyiség falai, átadják a szomszéd helyiségeknek, ugyanazon és a felsőbb szinteken is. Alapvetően befolyásolják az áramlást a falak hőfelvevő-hőleadó tulajdonságai. Jellemzően más egy födém, mint egy oldalfal, és ez gyakran jobban befolyásol, mint a hő felfelé áramlási szokása. A hő alapvetően a nagyobb hőmérsékletkülönbség felé áramlik jobban.

Aki azt állítja, hogy a pontos méretek, anyagok ismeretében a kezdeti állapotok és a fűtés jellegének figyelembe vételével meghatározza, hogy T idő múlva mekkora hőmérséklet lesz az első és második emelet adott pontján, arról én azt állítom, képleteket ismerhet, de a hőtan lényegi tulajdonságait biztosan nem ismeri. Ez olyan bonyolult képletek felírását igényelné, amiknek a valósághoz való hűsége kizárt. Az ELTE-n volt egy professzor, aki vizsgabelépőként apró, 10 perces feladatokat adott. Aki megoldotta, vizsgázhatott, aki nem, bukott. A feladatok azt hivatottak bemutatni, hogy aprócska eltérések mekkora változásokat indukálnak a fizikai szabályokban. Ma már ennek külön kiterjedt matematikai ága létezik.

Szóval a kérdésre az a minőségi válasz adható, hogy a második emeleten sokkal de sokkal később lehet észrevenni a hőmérséklet emelkedését, mint az elsőben. Attól teljesen függetlenül, milyen ajtók vannak nyitva. Sőt, gyanítom, hőmérsékletnövekedés soha nem fog bekövetkezni a másodikon, elnyeli azt a közeg. Mennyiség választ éppen emiatt teljesen fölösleges megkíérelni, biztosan hibás lesz (amit kísérlettel lehetne bizonyítani.

https://www.youtube.com/watch?v=dDQuVrPBFto&t=10s

It van a hőrmérséklet kiegyelitődésre a differenciál egyenlet egyik lehetséges felirása. A videoban szereplő alfa számtalan dologtól füg és gyakorlatilag csak véges elem modszerrel számolható.

Ha konkrét épületeket szeretnél modellezni akkor csak számitőgépes programok maradnak pl Autocad CFD.

https://www.youtube.com/watch?v=ArLSSLVUaQE

[link]