Helyesen értelmezem az átlag fogalmát?

Nem azt jelenti. Az átlag azt jelenti ebben az esetben, hogy összeadják mindenkinek a fogyasztását, és aztán elosztják az összes ember számával. Számtani középnek is hívják.

Amiről te beszélsz, az a medián. Az az a számérték, amit úgy kapunk meg, hogy a sokaságot sorbarendezzük a vizsgált adat szerint, és kiválasztjuk a középső értéket (páros elemszám esetén a két középső átlagát).

Az átlag és a medián értéke gyakran hasonló, de ha nem szimmetrikus az eloszlás, akkor akár jelentősen el is térhetnek. Egy példa.

Tegyük fel, hogy van egy tíz fős csoport. Egy ember 1 100 000 Ft-ot keres havonta, a többi kilenc meg 100 000 Ft-ot. Az átlagfogyasztásuk:

(1 100 000 Ft + 9 * 100 000 Ft) / 10 = 200 000 Ft

Azaz ebben a példában a vizsgált csoport 90%-a keres kevesebbet az átlagnál.

Amire te gondolsz, az a medián.

[link] enwp.org/Median#Probability_distributions „Geometric visualization…” ábra

Nem az átlaggal van a baj, hanem azzal, mire értjük.

A szereplő állítása annyi, hogy van egy átlagfogyasztás, annyi amennyi, és van egy lakosság, amelynek háromnegyede ezen átlagfogyasztáson vagy alatta él. Az átlag nem at jelenti, amit írsz. Itt két független dolog van: egyfelől van egy fogyasztás, ezt úgy számítják, mint #3 írta, másfelől van egy csomó ember, és vizsgálható, hány százalékuk fogyaszt átlagot, kevesebbet vagy többet.

Egy szélsőséges példa. Van ezer ember, ebből 999 1 dkg-ot eszik naponta, és van egy, aki 10 kilót. Az átlagfogyasztás ekkor (999*1+1*1000)/1000=1,999 dkg fejenként. Ekkor az átlag alatt fogyaszt 99,9%, átlag felett pedig 0,1%.

Az átlag az az érték, amitől felfelé és lefelé is ugyanannyi az adatok összes eltérése. Másképpen szólva az {x_i}_{i\in n} adatsor átlaga az az x szám, amire

\sum_{i=0}^n (x-x_i)=0.

Mondhatni az átlag az adatsor súlypontja.

Amit te írsz, az a medián, ami egyszerűen csak megfelezi a _rendezett_ adatsort. A kettő nem szükségszerűen egyezik, de az adatok eloszlását jellemzi, hogy egymástól milyen távol vannak.