Létezik olyan statisztika könyv vagy videó, ami jól elmagyarázza az átlagok (számtani, mértani stb...) közötti különbséget?

Pontosan mi a problémád a közepekkel? Nem tudsz velük számolni?

Hogy értsd a lényeget; az átlag azt mutatja meg, hogy mennyi lenne minden adat, hogyha mindegyik ugyanakkora lenne, és összegük ugyanannyi lenne, mint az eredeti adathalmaznak. Például az 1;2;9 esetén keressük azt az x számot, amire az x;x;x adatsort kapjuk, és a tagok összege megegyezik, tehát 1+2+9=x+x+x, és ezt az egyenletet meg tudjuk oldani.

Általánosságban az mondható el, hogy az x számhoz úgy jutunk, hogy az eredeti adathalmaz tagjait összeadjuk, és osztjuk azok számával.

A mértani közép esetén ugyanez a problémakör, annyi különbséggel, hogy az azonos adatoknak nem az összegét, hanem a szorzatát akarjuk, hogy megegyezzenek. Maradva az előző adathalmaznál, azt az x-et keressük, amire 1*2*9=x*x*x, és ezt az egyenletet sem egy agysebészet megoldani. Általánosságban az mondható el, hogy ehhez a számhoz úgy jutunk, hogy az eredeti adathalmaz számait össze kell szoroznunk, majd annyiadik gyököt kell vonnunk, ahány számot összeszoroztunk. Azért hívják mértani középnek, mert az ezzel való számolással jellemzően a mértanban/geometriában találkozunk (például derékszögű háromszög magasságtétele, befogótétel).

Ha ezt meg tudtuk érteni, akkor a következő lépcsőfok a súlyozott számtani/mértani közép megértése.