Matek? Valaki?

4 + x - 4 - x = 15 ???

Innen 0 = 15 (h)

Légyszi ird le egy kicsit érthetőbb formában.

A második az kijön, ha jól értelmezem az írásod:

4×5^2x-3×5^(x+1)-25=0

4×5^2x-3×5^(x+1)-5^5=0 mert az exp. fgv. sz. m. nő

4×2x-3×(x+1)-5=0

8x-3x^2-3x-5=0

-3x^2+5x-5=0

Innentől megoldóképlet.

[link]

(Ha nem így van a feladat, akkor írd érthetőbben!)

Úgy már más...

2^(2+x) = 2^2 * 2^x

2^(2-x) = 2^2 * 2^(-x) = 4 * 2^(-1) * 2^x = 4 * 1/2 * 2^x = 2* 2^x

<=> 4*2^x -2*2^x = 15

<=> 2*2^x = 15

2^x = 15/2

Nem arra gondoltam, azt értem. :D

De ezt kevésbé:

4×5^2x-3×5^(x+1)-5^5=0 mert az exp. fgv. sz. m. nő

4×2x-3×(x+1)-5=0

Arra gondolok, hogy e két sor között mit alkalmaztál. :)

Ne hallgass ezekre, mert nagyon buták! :)

Szóval:

2^(2+x) - 2^(2-x) = 15

2^2 * 2^x - 2^2 / 2^x = 15 (Hatványozás azonosságai.)

Új változó: y = 2^x

4y^2 - 15y - 4 = 0 (Felszoroztam y-nal, 0-ra rendeztem.)

Utána megoldóképlet, két megoldás:

y1 = -1/4 éa y2 = 4;

Mivel y = 2^x, ezért y1 nem lehet megoldás, hiszen negatív, marad az y2, vagyis 2^x = 4, amiből nyilvánvaló, hogy x = 2. És tényleg. :)

4*5^(2x) - 3*5^(x+1) - 25 = 0

4*5^x*5^x - 3*5^x*5 - 25 = 0

(y = 5^x)

4y^2 - 15y - 25 = 0

Megoldóképlet, megoldások: az egyik negatív, de az nem érdekes, mert 5^x nem lehet negatív, a másik pedig 5, és 5^x = 5 megoldása x = 1.