-3^2 az mennyi?

Az érveléssel van egy kis probléma, annak ellenére, hogy igaza van, aki ezt írta.

Lásd:

-3(-3) = 9

Holott az elhangzott érvelés szerint ez csak akkor lenne igaz, ha így írnánk: (-3)(-3).

A -3^2-et így értelmezzük: -(3^2) = -(3*3) = -9. Ez volt az érvelés és egyébként helyes.

Viszont a -3(-3)-nál mégsem úgy értelmezzük, hogy -(3)(-3), ez pedig probléma, mert ezek szerint önkényesen választottuk meg a zárójelezést.

23-as, még mindig nem értem a problémád.

A szorzás a valós számok halmazán asszociatív művelet, ami azt jelenti, hogy úgy zárójelezel, ahogy akarsz, az eredmény nem fog változni.

Szomorú, hogy nem érted, pedig érthetően elmagyaráztam.

Megpróbálom még egyszer elmondani a problémát, másik példán keresztül.

-3^2 = -(3*3) = -9

Ezt állítottátok korábban és valóban így értelmezendő.

Ugyanakkor, pl. nézzük meg a másodfokú megoldóképlet diszkriminánsát, ha negatív a "b":

* b legyen -3.

D: b^2-4ac = -3^2-4ac = (-3)(-3)-4ac = +9-4ac.

Na akkor hogyan is van ez? Egyszer így értelmezzük a négyzetre emelést, egyszer meg úgy? Egyszer kiemeljük a -1-et a zárójel elé (negatív előtagot), egyszer meg nem?

Alapvetően (és ezt nem nagyon szokták tanítani) a behelyettesítéskor mindig kellene zárójelet használni, amit el szoktunk hagyni pozitív szám behelyettesítése esetén, mivel mindegy, hogy a 3*a-nál a=5 esetén 3*5 vagy 3*(5) szerepel. Azt viszont szokás megtanítani, hogy ezen kívül mindig kell zárójelezni, vagyis a -3^2-4ac nem helyes.

A két példádnak nincs köze egymáshoz ebből a szempontból, ezért nem is értem, hogy miért hoztad fel.

"Azt viszont szokás megtanítani, hogy ezen kívül mindig kell zárójelezni, vagyis a -3^2-4ac nem helyes."

Nekem ezt nem tanították. :)

Tehát hogy ha változóról van szó, akkor azt zárójellel értelmezzük, ha egy konkrét számról, akkor pedig nem?

Ezzel is van egy kis probléma:

* Konkrét szám: -3^2 = -(3*3) = -9

* Változóval ugyanez: a legyen -3: (a)^2 = (-3)(-3) = 9

Tehát az "útmutatásod" alapján továbbra sem egyértelmű, hogy mikor hova kell kitenni a zárójelet.

"Nekem ezt nem tanították. :)"

Sajnálatos.

"Tehát hogy ha változóról van szó, akkor azt zárójellel értelmezzük, ha egy konkrét számról, akkor pedig nem?"

Gyakorlatilag igen.

Mit jelent az a^2? Azt, hogy az a számot négyzetre emeljük. Mindegy, hogy mit írsz 'a' helyére, az EGÉSZET négyzetre kell emelni, és ezért kell zárójelezni;

-ha a=5, akkor a^2 = (5)^2 = (5)*(5) = 5*5 = 25

-ha a=-2, akkor a^2 = (-2)^2 = (-2)*(-2) = 4

-ha x=3t+5, akkor a^2 = (3t+5)^2, és nem 3t+5^2, amit sugallni szeretnél.

Ha az van megadva, hogy számold ki: -3^2, akkor kiszámolod. Nem kell semmit sehova behelyettesítgetni.

"Tehát hogy ha változóról van szó, akkor azt zárójellel értelmezzük, ha egy konkrét számról, akkor pedig nem?

Ezzel is van egy kis probléma:

* Konkrét szám: -3^2 = -(3*3) = -9

* Változóval ugyanez: a legyen -3: (a)^2 = (-3)(-3) = 9

Tehát az "útmutatásod" alapján továbbra sem egyértelmű, hogy mikor hova kell kitenni a zárójelet."

A probléma ott van, hogy a -3^2 nem a^2 alakú, hanem -a^2 alakú, és a=3-at kell helyettesíteni ahhoz, hogy a -3^2 alakot megkapd.