Az átlagsebesség lehet negatív?

"Ha egy autó megy 70-nel előre, majd megfordul (a megfordulás idejét elhanyagoljuk), majd vissza is 70-nel tesz meg az utat (miközben a sebességvektora ellentétes irányú, mint először), akkor az átlagsebessége nulla"

Nem, az átlagsebessége 70 lesz. A megtett út hossza pedig a megett utak összege lesz. Ha egy órát ment egyik irányba majd megint egy órát vissza, akkor 140 km-t tett meg 2 óra alatt, vagyis 70 km/h volt az átlagsebessége.

Akkor lenne az amit mondasz, ha értelmeznénk negativ távolságot. De olyan nincsen ugye...

Problémát okoz, hogy a sebesség alatt tulajdonképpen kétféle fogalmat is érthetünk. Az angolnak két külön kifejezésük van rá: speed és velocitiy. (A köznyelvben ezek persze kb. szinonimák, de a szaknyelvben nem.) A speed a sebesség nagyságát jelöli, skalármennyiség. Erre igaz, hogy egyenlő az út és idő hányadosával (pontosabban az út első idő szerinti deriváltjával). A velocity viszont vektormennyiség. Ez az elmozdulás idő szerinti első deriváltjával (hányadosával) egyenlő. (Kicsi zavarnak érzem a magyar közoktatásban, hogy bár az első alapján szokták definiálni a sebességet, közben vektormennyiségként hivatkoznak rá, szóval mintha kicsit keveredne a két fogalom.

Az első példádban ha a sebesség alatt a 'speed' megfelelőjére gondolsz, akkor az átlag sebesség 70 (km/h ?), ha a 'velocity'-re akkor 0.

[link]

A második példában (ha sebesség = 'velocity') az átlagsebesség megint csak 0, hiszen az átlagot úgy számoljuk ki, hogy elosztjuk az összes elmozdulást az összes idővel. (Ha a két sebesség átlagára vagy kíváncsi, az pedig -5.) Megjegyzem, ebben az esetben az, hogy mit tekintünk pozitív és negatív sebességnek, viszonyítási pont kérdése!

Egy autó sebességét skalárban mérjük, vagyis mindig az aktuális menetiránya szerint, és ez mindig pozitív.

Ha sebességet vektorként kezeljük (hiszen aminek sebessége van, halad valamilyen irányban), akkor az átlagsebesség is vektor, egy pozitív számmal, amely a vektor nagyságát mutatja, továbbá egy iránnyal, amely egy vonalban, síkban vagy térben tetszőleges lehet.

Speciális esetekben, erősen megerőszakolva a köz- és tudományos gondolkodást, éppen nevezhetjük bizonyos esetekben negatívnak is, de ez egy használhatatlan, mesterséges kifacsarása a valóságnak.

Ez van, ilyen feladatnál a sebesség értéke mindig a kocsi haladási irányába mutat és mindig pozitív.

Gondolj bele, hogy milyen hülyeségek jönnének ki, ha egy kanyargós szerpentinen hajtva az A-ból B-be lehajtott úton A és B légvonalbani távolságához számolnál átlagsebességet.

# 4

Látom Egely György úr is megérkezett a gyk-ra.

XD