Másodrendű nyomatékoknál a tengelyeket hogyan kell értelmezni?
Például téglalap lehajlásánál (hajlításánál) a súlyponton átmenő tengely, az a tengely, amely körül a forgatónyomaték forgat?
Ugyanígy az alapon átmenő tengellyel?
Ha egy gerenda két végét alátámasztom, középen ráteszek egy súlyt, akkor az alapon átmenő tengelyű másodrendű nyomaték (bh^3/3) érvényes?
És ha kifúrom a közepét középmagasságban, akkor a súlyponton átmenőt (bh^3/12) kell használni?
Köszönöm a válaszokat!
A tengelyek alatt minden esetben a hajlítás tengelyét kell érteni.
"Például téglalap lehajlásánál (hajlításánál) a súlyponton átmenő tengely, az a tengely, amely körül a forgatónyomaték forgat?"
Nem a téglalap hajlik le. A téglalap a gerenda keresztmetszete. A forgatónyomaték valójában egy szabadvektor. A Navier-Bernoulli hipotézis után fogadjuk el, hogy a súlyponton átmenő tengely a hajlítás tengelye.
"Ha egy gerenda két végét alátámasztom, középen ráteszek egy súlyt, akkor az alapon átmenő tengelyű másodrendű nyomaték (bh^3/3) érvényes?"
Nem. A sulyponton átmenő tengellyel kell számolni. A föntebb említett hipotézisből következik ez. Ebből származik az is, hogy a semleges szálhoz képesti alsó szálak húzottak, a fölsőek nyomottak lesznek. Tehát b*h^3/12 amivel kell számolni.
"És ha kifúrom a közepét középmagasságban, akkor a súlyponton átmenőt (bh^3/12) kell használni?"
A furat gyengítést jelent. A másodrendű nyomaték additiv mennyiség. Azaz a számoláshoz kell venni a teljes keresztmetszet másodrendű nyomatékát és abból le kell vonni a furatnak megfelelő téglalap másodrendű nyomatékát. Ha tehát a furat átmérője D, akkor a másodrendű nyomaték
I=b*h^3/12-b*D^2/12.
Ha a furat nem pont középen van, akkor kell még a Steiner-tétel is.
Köszi a választ!
Mondanál egy példát/feladatot, hogy hol használják akkor a bh^3/3 másodrendű nyomatékot?
A b*h^3/3 nagyon ritkán használatos.Pl. ha van egy b*h keresztmetszetű téglalapod, és az D átmérőjű furattal úgy van könnyítve hogy a furat a szimmetriatengelyt érinti. Ilyenkor b*D^3/3 másodrendű nyomaték ami gyengít. Tehát a teljes másodrendű nyomaték:
I=b*h^3/12 - b*D^3/3.
Persze ez egy rendkívül ritka eset.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!