Zeneelmélet, hangközök, intonáció - Mikor és hogyan valósulhat meg az, hogy pl. E# az nem egyenlő F-el?

Milyen országban tanulsz?

Itt magyarországon a B# soha nem egyenlő a C-vel, B# az kiegyenlített hangolásnál a H-val egyenlő. És nem is nagyon használjuk ezt a jelölést rá.

Illetve... eleve azt a szót nem is használjuk, hogy egyenlő, legalábbis önmagában. E# nem egyenlő F-el, hanem vagy enharmonikusan egyenlő, ha már az egyenlő szót akarjuk használni, vagy simán enharmonikus. Csak kis terminológiai kiigazítás :)

A történelem során sokféle hangolási rendszer született. Ezekre azért volt szükség, mert van egy kis szar a palacsintában. A hangközöknek megvan a tiszta távolsága, ami a hanghullámok frekvenciaarányait nézve gyönyörűen, egész számok arányaival leírható. Pl a tiszta kvintnek 3:2 a frekvenciaaránya. A nagykönyv szerint. Az oktávnak meg 2:1.

És nézzük, mi is a tiszta kvint a kromatikus skálán? 7 lépésnyi távolság. Az oktáv? 12 lépésnyi távolság. Ez azt jelenti, hogy 12 tiszta kvint egyenlő 7 oktávval, hisz 12*7 = 7*12.

Szuper... majdnem. Csakhogy ha a frekvenciaviszonyokat nézzük, nem a kromatikus skálát, akkor azt látjuk, hogy (3/2)^12 már nem egyenlő a 2^7-el. Márpedig 12 kvint egymásra építése frekvenciában az három ketted a tizenkettediken, 7 oktáv pedig kettő a hetediken. A különbség nem nagyságrendi, de létezik. Azaz a jó kis tiszta hangközeink nem működnek - fizikailag nem lehet az oktávot és az oktávnál kisebb hangközöket egyszerre tisztán tartani.

Ez a szar, amit a fizika rakott a zene palacsintájába. A különböző hangrendszerek pedig abban különböznek, hogy hova pakolják, vagy hogyan kenik el ezt.

Egy jó ideje 99,999%-ban az ún. kiegyenlített hangolást használjuk. Itt egyenletesen van elkenve az ürülékünk mindenfelé. A kromatikus skála minden hangja egyenlő távolságra van egymástól - ez az egyetlen hangolási rendszer, amire ez igaz -, ennek eredményeképp az oktávon kívül egyetlen egy hangköz sem lesz tiszta, mindegyik hamis lesz, de csak úgy kb. elviselhető mértékben. Mivel születésünktől ehhez szoktunk, fel sem tűnik. Nem jó rendszer, sőt, szörnyen rossz, de sok tekintetben még mindig jobb, mint az összes többi.

Amiatt, hogy a kromatikus skála minden hangja egyformán távol van egymástól, a leszállítások és felemelések is ugyanannyit mozdítják a hangot. Emiatt alakult az ki, hogy pl az E# egyenlő az F-el és az összes többi enharmonikus egyenlőség. A többi hangolási rendszerben nem egyenlő egymással az összes egy lépésnyi köz.

Szóval mikor nem igaz? Ha nem kiegyenlített hangolást használunk. és hogy mikor használunk nem kiegyenlített hangolást? Ha pl teszem azt, reneszánsz zenét szeretnénk a lehető legautentikusabban játszani. Vagy ha simán jobban tetszik másik hangolási rendszer. Persze nem mindig egyszerű xy hangszerekkel ezt megvalósítani, de ez egy másik történet.

Ha a többi hangolási rendszerre konkrétan kíváncsi vagy, akkor google, és hangolási rendszerek, vagy tuning systems.

A barokkban nem a mostani rendszer volt az általánosan elfogadott. Ha megnézed ezt a fogástáblát, akkor az oktáv a 20. pozícióban van (nem a 12-ben). [link]

Leopold Mozart hegedűiskolájában az E#-t 1-es ujjal, az F-et 2-es ujjal kell játszani, tehát ebben a rendszerben az F magasabb mint az E#. A különbség 1 komma ("vesszőcske"), ami nagyjából a ma használatos kisszekund 1/4 - 1/5-e (Treatsie on the Fundamentals of Violin Playing, p.70).

Azt elfelejtettem, hogy az 1. és 2. ujjat természetesen a D húrra értettem. Az E húron nyilván 1-es ujjal fogod az F-et is.

Persze, megvan a matematikája, de a zenészek, gondolom, inkább fül alapján játszottak. A C-E# távolság akkor jó, ha nem tiszta a kvárt. Úgy fogd, hogy a C-E nagytercet túl magasra intonálod. De ha érdekel a matek: [link]

kétféle hangolás létezik:

pitagoraszi hangolás (ahol pl G hang pont 1.5x magasabb, mint a C)

2^(x/12) hangolás