Kombinatorika program?

Érdemes tudni, hogy miért. (Ha nem érdekel, mert minek neked matek, akkor skippeld a maradékot)

Lényegében a kiválasztásra (n-ből k) lehet úgy gondolni, hogy sorbarakom őket (n! lehet) és az első k-t választottam ki. Ezzel az a probléma, hogy a nem kiválasztott n-k sorrendje nem számít, hisz nem tudok "sorrendben nem kiválasztani". Ezeknek (n-k)! sorbaállítását külön eseteknek vettem peddig nem kellett volna, ezért osztok (n-k)!-val.

Ha a kiválasztás sorrendje fontos, akkor a n!/(n-k)! már jó megoldás, de ha nem fontos a sorrend, akkor még osztanom kell k! hisz ennyiféle sorrendje lehet az első k-nak.

Tehát a sorrendtől függettlen kiválasztás: n!/[k!(n-k)!] és ezt hívják n alatt k-nak.

Amúgy ezeknek van fancy latin neveik, de talán azokkal most nem fárasztalak, mert nem az a fontos, hanem hogy értsed a logikát mögötte, mert akkor a képleteket fejben összehozni pofon egyszerű.