A rendőrség akit telefon alapján követ, látják ha épp netezik rajta és azt is, hogy mit néz?

Nem valószínű, ha csak kifejezetten erre a célra fejlesztett programot nem használnak. Viszont a szolgáltatódtól minden adatot kikérhetnek a rendőrök, a szolgáltatód pedig minden egyes kattintást eltárol, sőt, olyanokat is látnak, hogy egy adott oldal adott szakaszán mennyi ideig állt a képernyőd (ezt pl. a facebook is külön figyeli, van rá egy ingyenes bővítmény ami ezt neked is logolja, és vissza tudod nézni, de nem tudom már mi a neve).

Fingom sincs hogy milyen megfigyelő programok léteznek és hogy valós időben mit tudnak megfigyelni meg mit nem, de az biztos hogy utólag minden internetes tevékenység lekérhető az adatbázisból, amihez a rendőrség nyilván kérhet is hozzáférést.

Nem így megy. A szolgáltatón keresztül férnek hozzá, tehát nem élőben megy, hanem utólag lehet visszanézni.

Helymeghatározás cellainformációk szerint az lehet élő adat (bár elég pontatlan, de kb városrész szinten meg lehet mondani h hol van az eszköz), egy híváslehallgatás is lehet élő, de az már különös engedély.

#5, így inkább ne legyél rendőr.

"Azért kérdezem, mert érdekel a téma, [...] megpróbàlnék jelentkezni a rendőrségre mint dolgozni."

És telefonon keresztül kémkednél?