Vonatkoznak-e a matematika szabályai Istenre?

"De a számoknak önmagukban semmi közük a valósághoz."

Ezt azért fenntartásokkal kezelném. A számok ugyanúgy modellek, mint a valóságról megjelenő bármelyik másik modell a fejedben. A számok a mennyiségek modellje.

"Megmérek egy követ, 3 kg. Van a hármas számnak bármiféle kapcsolata a kődarabbal, amit megmértem? Mi három a kő viszonyában? Ránézhetek közelről, messziről, kívülről, belülről, megtapinthatom, megszagolhatom, de nem fogok semmi olyat találni, ami azt mondaná, hogy a hármas szám valamilyen módon leírja a követ, vagy annak egy részét."

Már hogyne írná le? Te magad írtad: 3 kg.

"Hanem hogy szigorú logikával nézve van egy következtetési hézag a valóság és a tudomány között."

Konkrétan?

"Szerintem a korunkbeli gondolkodás egyik legnagyobb félrevezetése, hogy a tudomány által feltérképezett természeti törvényeket valamiféle emberen felül álló, mindenre kiterjedő vezérlő elvként állítja be. Holott valójában ezek kizárólagosan emberi alkotások, nem tökéletesebbek magánál az embernél, aki megalkotta."

Az a baj ezzel a kijelentéssel, hogy a tudományt pont az különbözteti meg a művészettől, hogy kijelentései nem lehetnek akármilyenek. Tehát bármennyire is emberi alkotás, a maga szintjén (pontosságán, leíró erején, stb.) mindig tartalmaz olyan elemeket, amelyek nem önkényesek. Ez értelmezhető emberen felüli vonatkozásnak is. A mindenre kiterjedő vezérelv kérdése azért komplikált, mert a tudomány ahogy egyre mélyebbre ás a természet összefüggései között, úgy tár fel olyanokat is, amelyek megbontásával nagy inkonzisztenciák keletkeznének. A mindenre kiterjedő vezérelv a tudomány esetén igazából olyan hierarchiában értelmezhető axiómák együtteseként jelentkezik, ahol némelyik elvetése gyakorlatilag az egész vizsgálódást is értelmetlenné teszi, pláne, ha logikával támogatod meg.

Csak egy példa az előzőre: a csodák esete. Egy csoda attól csoda, hogy megszegi a (fizikai) szabályokat. Tegyük föl, hogy egyszer történt egy csoda. Ha a csodának voltak szabályai, akkor ezeket a szabályokat hozzá lehet venni a meglévőkhöz, így megszűnik csoda lenni. Ha nincsenek szabályai, akkor viszont a jövőre az semmit nem jelent: lehet, hogy soha nem történik meg újra, így a meglévő szabályok bizony igazak maradnak, hiszen minden jelen és jövőbeli időpontban teljesülnek, tehát elfogadhatók (valamiféle) igazságnak. A jelen szabályai alapján következtetni a múlt szabályaira persze emiatt még mindig nehéz, hiszen pusztán azért, mert ma nincsenek varázslók, még nem lehetetlen, hogy voltak. Azonban ha valaki a természet szabályait egyre nagyobb mélységben ismeri, az felismeri, hogy ha egy könyv varázslókról mesél, akkor igencsak nehéz azt fogadni el igaznak, hogy a természeti törvények voltak mások (ha mások voltak, akkor miért, mennyire, hogyan, mettől, meddig, stb.), mintsem azt, hogy hisz ez egy könyv, amiben bármit le lehet írni. Az utóbbi nem kíván kivételes magyarázatot, ráadásul a gyakorlat sem igazolja, míg az előző igen.

"A tudomány alapvető mértéke az ember, nem a számok."

Szerencsére van tudománytörténeti példa ennek ellenkezőjére: a relativitáselmélet és a kvantummechanika. Ez utóbbit az ember igazából nem érti zsigerből, de a számok működnek.

"Most mondhatná valaki, aki korábbi válaszaimból ismer, hogy ha Prótagorasszal egyetértek, akkor az ellentmond hívő mivoltommal. Szerintem nem, mert Prótagorasz a valóságról való biztos tudásról beszél, így a hit kívül esik az értelmezésen. Ha "a hit pedig a remélt dolgokban való bizalom" [Zsid 11:1], akkor ez nincs ellentmondásban Prótagorasz állításával."

Ez puszta mentegetőzés. Önkényesen felosztod a minden létezőt valóságra és mindarra, ami a hit tárgya lehet. Ez az ellentmondás létezik, e mentés sajnos nem működik. Olyan annyira szembeötlő ez, hogy a "a hit pedig a remélt dolgokban való bizalom" implicit szemantikai alanya nem más mint a remélő maga. Már pedig remélni az ember szokott, így viszont nehéz értelmezni azt az állapotot, mi szerint a hit nem az emberből eredő gondolati mechanizmus, mivel a cselekvő alanya az ember.

"Szerintem Istenre sem a matematika, sem más tudományok szabályai nem vonatkoznak. Ő mindezek felett vagy mindezeken kívül áll, ahogy tetszik."

Innentől viszont nem tudsz olyan állításokat megfogalmazni, amik között bármi reláció is van. Tehát nem tudsz semmit sem mondani róla, vagy az előző állításod nem állja meg a helyét.

"Ő mindezek felett vagy mindezeken kívül áll, ahogy tetszik."

Akkor rajtad kívül is, tehát te és ő két teljesen különböző létezési tartományban vagytok, ezért egymás számára nem léteztek.

"Istenre nem lehet ráhúzni ezeket a szabályokat, amiket Ő hozott létre a világ számára (nem saját magára), és nem lehet ezekkel a tudományokkal bebizonyítani a létezését sem."

Pedig ti folyamatosan ez utóbbit teszitek. Szabályok segítségével próbálod a létét igazolni. A logika szabályaival és mindenféle létező objektum és folyamat tulajdonságain alapuló analógiával. Az, hogy ezek a meggyőzési gondolatmenetek a tudomány szabályainak nem felelnek meg, csak is azt jelenti, hogy még csak nem is konzisztensek saját magukkal. A hit világa a végesről, az abszolútról (és gyakorlatban az inkonzisztencia lényegtelenségéről) szól. A tudomány a végtelen, a relatív és a konzisztens világa.

"Próbálkozni persze lehet, és bizonyára vannak egyezések; de paradox lenne, ha az ember képes lenne teljesen megismerni és "leírni", definiálni Istent, vagy bizonyítani a létezését."

Ezzel is csak saját bizonyságodat tudod csökkenteni.

"Itt is világos, hogy nincs összefüggés a jelölt mennyiség és a jel között, pl. 2 = II; 3 = III; 5 = V; 10 = X stb."

Na, ez az, ami nem igaz. Az összefüggés maga az, ami definíció értékű. Nem másból levezetett törvény, hanem definíció, így mindig érvényes. Nem kell mögötte többet keresni, mint egy összefüggés deklarációját. A jelölés egyedüli lényege pont az, hogy a jelölt mennyiség és a jel közötti összefüggést létrehozza.

"Tehát ezen egyezmények miatt van, hogy 2 + 2 = 4 és nem más"

Ennél azért ez bonyolultabb. Pont az a lényeg, hogy reprezentációtól függetlenül, bárminek a mennyiségét is modellezi a 2, kétszer véve azt a mennyiséget az a 4-gyel modellezhető mennyiségű lesz. Ha más számrendszert veszel, a modellezett világ ugyanaz marad, csak a modellt cseréled le. Ha én most olyan modellt alkotok, ahol a "+" művelet ugyanaz, mint szokásos, de a 2-t jelölő jellel (legyen most mondjuk "A") leírt mennyiségek összeadásával nem a 4-gyel jelölt mennyiség lesz, akkor az a modell nem adekvát. Tehát az "A + A = B" kifejezésben, ha A (legyen az bármi is) 2-t jelöl, de B nem a 4-et, akkor ez a "matematika" nem érvényes.

"A pontosság sose lehet tökéletes, lásd pl. az euklédeszi geometria egy tételben (hogy a párhuzamosok metszik a végtelenben egymást) más, mint a bolyai, másfajta világkép jön le belőle, de mindkettővel lehet számolni, csak a bolyai pontosabb, mivel extra tömegek, és sebesség mellett pontosabban írja le a valóságot."

Ez ebben a formában nem igaz. A kettő között nem pontossági, hanem strukturális különbségek vannak. Mondhatnám úgy is, hogy egy négyzet nem egy pontatlan kör.

"Ezt azért fenntartásokkal kezelném. A számok ugyanúgy modellek, mint a valóságról megjelenő bármelyik másik modell a fejedben. A számok a mennyiségek modellje."

Igen, de tisztán elvonatkoztatott fogalmak, a fizikai valóságban nem léteznek. A számok az emberi elmének egyfajta tevékenysége, a számlálás során kialakuló elvont képek, mint mondjuk a szimbólumok. Ezért nem lehet a matematikai állításokat kísérletileg ellenőrizni, mert amit ellenőriznénk, az csak fejben létezik. Pedig ez elengedhetetlen lenne egy igazi természettudománynál.

"Már hogyne írná le? Te magad írtad: 3 kg."

Nem. Mi van, ha nem kilogrammban mérek, hanem fontban? Akkor a 3 már nem írja le megfelelően. Mert önmagában a háromnak semmi köze a kőhöz. Annak van már köze, hogy 3 kilogramm, de csak azért, mert ott van a kilogramm, aminek van valósága.

"Az a baj ezzel a kijelentéssel, hogy a tudományt pont az különbözteti meg a művészettől, hogy kijelentései nem lehetnek akármilyenek...."

Félreérthetően fogalmaztam. Úgy értettem, a tudományt az élet minden területére kiterjedő elvvé próbálják változtatni. Ez helytelen. Az ember szem elől tévesztheti azt az elkerülhetetlen tényt, hogy a tudomány, bármennyire is egyfajta reflexiója a valóságnak, akkor sem lehet kizárni belőle az emberi tényezőt. Ezért helytelen dolog embertől független igazságként való beállítása. Sokkal inkább emberek törekvése a környezet általános viselkedésének feltérképezésére, ami egyébként emberektől függetlenül is működik.

Megj. Az igazi művészet nem teljesen önkényes.

"Szerencsére van tudománytörténeti példa ennek ellenkezőjére: a relativitáselmélet és a kvantummechanika. Ez utóbbit az ember igazából nem érti zsigerből, de a számok működnek."

Az, hogy a matematikai modell működőképes, az nem egyenlő azzal, hogy a valós jelenségnek alapjai abban keresendők. Einstein beletrafált egy olyan jelenségbe, ahol a matematikai elvonatkoztatás továbbgondolásával történetesen éppen leírta helyesen a valóság egy részét, de ez inkább kivétel, nem nagyon van rajta kívül más példa erre.

A kvantummechanika hasonló, bár ott a jelenség ismeretében utólag alkották meg a leíráshoz szükséges modellt. A kvantummechanika valójában egy kiterjedt módszergyűjtemény a megfelelő jelenségek vizsgálatára, de a matematika itt is csak eszköz, nem vezérlő elv. A valóság előbb volt. a tudomány alapvető mértéke azért az ember, mert a számok alapvető mértéke is az.

"Önkényesen felosztod a minden létezőt valóságra és mindarra, ami a hit tárgya lehet. Ez az ellentmondás létezik, e mentés sajnos nem működik."

Nem. A tudomány és a hit az embernek a világ megismerésére tett kísérletének két eltérő módszere. Önmagában a hit ezt nem is igyekszik tagadni (nem úgy a vallások). Önmagában a tudomány sem, de a korszellem igen. A hit nem titkoltan személyes élmény, így az emberi komponens megléte természetes. A tudományban is megvan, csak nem szembeötlő.

"Az összefüggés maga az, ami definíció értékű. Nem másból levezetett törvény, hanem definíció, így mindig érvényes. Nem kell mögötte többet keresni, mint egy összefüggés deklarációját. A jelölés egyedüli lényege pont az, hogy a jelölt mennyiség és a jel közötti összefüggést létrehozza."

Nem. A definíció az éppen az, ami tisztán emberi önkény játéka. Hogy annak van-e köze a valósághoz, nem bizonyítható. Persze sokszor úgy igyekszünk definiálni dolgokat, hogy a köztük lévő, szintén önkényesen definiált viszonyrendszer minél pontosabban hasonlítson bizonyos valós rendszerekben tapasztalt viselkedéshez, és ezt mi megfeleltetésnek nevezzük. De a megfeleltetés is tisztán önkény. És igen, a 2 + 2 azért és csak azért 4, mert az önkényesen definiált fogalmak és szintén önkényesen definiált viszonyrendszerek alapján ez az összefüggés áll fenn a fogalmak között.

De hogy egy nyilvánvaló példát hozzak arra, hogy Istenre nem vonatkoznak a matematika szabályai, a keresztény tanítás szerint Istenre igaz az állítás, hogy 3 = 1.

"Igen, de tisztán elvonatkoztatott fogalmak, a fizikai valóságban nem léteznek."

Mi az, hogy létezik valami? Mi az, hogy a fizikai valóságban létezik? Igazából amit te feszegetsz egy-két szépnek hangzó mondattal, nem a teljes leírása annak, amit valaha is tudtunk, ill. bizonyos szempontból nézőpont kérdése. A létezés definíciójától függ, hogy a számok esetében ez értelmezhető-e, vagy sem és ha értelmezhető, akkor a létezésre vonatkozó állítás igaz-e, vagy hamis. Két objektum távolsága pl. valós létezés? Bármely objektum bármely fizikai paraméterének nagysága az?

"Nem. Mi van, ha nem kilogrammban mérek, hanem fontban? Akkor a 3 már nem írja le megfelelően. Mert önmagában a háromnak semmi köze a kőhöz. Annak van már köze, hogy 3 kilogramm, de csak azért, mert ott van a kilogramm, aminek van valósága."

Természetesen önmagában a 3-as érték nem jellemzi egyedülállóan a követ. Ez igaz, de eszembe sem jutna ezt vitatni. De ettől még része lehet a leírásának. Mint ahogy a térbeli pozíciója az valós-e, vagy sem, az definíció kérdése, de a térbeli pozíció ettől függetlenül az objektum bizonyos relációja (a térhez), ez által attribútuma az adott objektumnak. Az objektumok attribútumait pedig igen nehéz az objektumoktól és azok valós mivoltától megfosztani, csak azért, mert bizonyos attribútumok értékkészlete történetesen valamely számhalmaz.

"Annak van már köze, hogy 3 kilogramm, de csak azért, mert ott van a kilogramm, aminek van valósága."

Tulajdonképpen nem értem, hogy a kilogramm fogalma mitől valósabb, mint mondjuk a természetes számok fogalma. Főleg, hogy a kilogramm is önkényes, lehetne másmennyi is. Továbbá a definíciója más mennyiségeken alapul (ha nem nézzük az etalont).

"Úgy értettem, a tudományt az élet minden területére kiterjedő elvvé próbálják változtatni. Ez helytelen."

Ez viszont teljességgel szubjektív vélemény. Értelmezni sem nyilvánvaló.

"Megj. Az igazi művészet nem teljesen önkényes."

Teljesen mindegy. Ha teljesen önkényes, ha nem, a lényeg az, hogy nem elvárás: az adekvát tartalma opcionális.

"Ezért helytelen dolog embertől független igazságként való beállítása. Sokkal inkább emberek törekvése a környezet általános viselkedésének feltérképezésére, ami egyébként emberektől függetlenül is működik."

Mivel a tudomány által szolgáltatott modellektől nagyjából semmi mást nem várunk el, mint hogy működjenek, ami utóbbi működést te magad is emberektől függetlennek mondod, így nehéz ellentmondásmentesnek értelmezni azt az állításodat, ami szerint a tudományt éppen az egyetlen, az embertől független lényege tenné ellentmondásosan az embertől függővé.

"Az, hogy a matematikai modell működőképes, az nem egyenlő azzal, hogy a valós jelenségnek alapjai abban keresendők."

Az "abban keresendők" egy olyan hétköznapi szófordulat, ami nem biztos hogy megfelelően közelíti meg a két rendszer viszonyát.

"A valóság előbb volt. a tudomány alapvető mértéke azért az ember, mert a számok alapvető mértéke is az."

De a számok nem lényegesek önmagukban. Pont a kő tömegének fenti témájából te magad is beláttad/beláttattad. Emiatt az, hogy bizonyos mennyiségek (amik egyébként valós objektumok attribútumai) esetén a mértékegység önkényes, a mennyiségek egymáshoz való viszonya (a képletek) adottak. Igazából teljességgel mindegy, közömbös és lényegtelen, hogy kilogrammban, vagy fontban, vagy bármi másban mérünk bármit is a világon. Az ez utóbbiak közül való választás önkénye semennyire sem teszi embertől függővé azokat a szabályokat, amelyek a fizikai világgal adekvátak, már csak azért is, mert az összes mértékegységünk modern definíciója igazából valamely kísérleti mérés eredményeinek származtatása. Kicsit olyan ez, mintha a világon mindent, ami pénzmennyiség, 2-vel beszoroznék, akkor igazából semmi nem változna. Mert egy kenyér árából ugyanannyi liter benzint tudnék a szorzás előtt és után is venni. Tehát a kenyér és a benzin árának viszonya nem önkényes, csak valami szorzótényező. Ez meg azért van, mert a valós számok halmazán pl. a szorzás művelete minden valós számra értelmezett és a szorzással kapcsolatos szabályok is megegyeznek (pontosabban: a konstanssal való szorzás lineáris művelet). A számok valós mennyiségek modelljei, csak úgy, mint egy általad látott tárgyról alkotott modell a fejedben (mivel az általad látott híd nincs konkrétan benne az elmédben fizikai valójában). Az, hogy te a mennyiségek modelljét nem tekinted valóságnak, csak önkényes választás és kb. annyi értelme van, mint a tárgyakról az elmédben alkotott modelleken való valósságon/nem valósságon való agyalás.

"A tudományban is megvan, csak nem szembeötlő."

Rendben. Akkor pl. az "a(b + c) = ab + ac" azonosságból, vagy a Maxwell-egyenletekből vezesd le kérlek annak a személyiségét, aki azt felfedezte, vagy leírta. Vagy bármiféle emberi vonatkozást. Kicsit olyan ez, hogy azt hiszed, hogy ha pl. egy számítógép sakkprogramot futtat, akkor a sakk szabályai számítógép nélkül nem léteznének és hogy a sakk szabályai eredendően számítógép nélkül nem lennének értelmezettek. Holott ez nem igaz.

"Hogy annak van-e köze a valósághoz, nem bizonyítható."

Csak te vársz bizonyítást. Definíciókat nem bizonyítunk. Egyszerűen csak nem használjuk azokat, amelyek nem segítenek adekvát modellek felépítésében.

"De a megfeleltetés is tisztán önkény. És igen, a 2 + 2 azért és csak azért 4, mert az önkényesen definiált fogalmak és szintén önkényesen definiált viszonyrendszerek alapján ez az összefüggés áll fenn a fogalmak között."

Szerintem teljesen zavaros az, amit írtál. Attól, hogy pl. a tőzsdén olajjal kereskednek és az nem úgy történik, hogy a marmonkannákat adogatnak át egymásnak, vagy tankerekkel parkolnának át egymás kikötőjébe, a pénz által reprezentált érték valóság. Hiába önkényesen definiált a dollár, vagy egy adott számérték, akkor és ott az modellez, reprezentál valamit a valóságból, ami viszont nem (feltétlenül) önkényes. Tehát a jeleink önkényessége "nem száll rá" az egész modellre, mint ahogy te feltételezed.

"De hogy egy nyilvánvaló példát hozzak arra, hogy Istenre nem vonatkoznak a matematika szabályai, a keresztény tanítás szerint Istenre igaz az állítás, hogy 3 = 1."

Persze, mert nem ugyanazt számolod. Tökéletes analógiája egy autó: 1 darab autónak 4 kereke van, tehát 1 = 4. Az autóra sem érvényesek. Sőt (csak hogy a szentháromság aspektus-jellegű jellegét kiemeljem): én lassú futó vagyok, de jó sakkozó. Tehát a "lassúfutó" és a "jósakkozó" = én, tehát 2 = 1. Nettó marhaság.

"Mi az, hogy létezik valami? Mi az, hogy a fizikai valóságban létezik..."

Itt: anyagi valósággal rendelkezik. Kölcsönhat a környezetével, és hatással van rá. A számok elvont fogalmak; ha úgy tetszik, ideák, nincs anyagi valóságuk. Ahogyan például a "hűség" vagy a "szépség" fogalmaknak sincs.

"Mint ahogy a térbeli pozíciója az valós-e, vagy sem, az definíció kérdése, de a térbeli pozíció ettől függetlenül az objektum bizonyos relációja (a térhez), ez által attribútuma az adott objektumnak."

Nem is azt mondtam, hogy az objektum tömege nincs kapcsolatban az objektummal, mert nyilvánvalóan van. De ennek csak egy önkényes reprezentációja a 3-as szám, egyfajta megfeleltetés, de maga a szám nem része a kőnek, az csak egy elvont síkon létezik. Ha egy festő lefestené a követ, akkor a festék is, ami a követ formázza, a kőtől teljesen független, nem része neki, hanem csak az ábrázolás része egy elvonatkoztatásban. A kapcsolatot az emberek egyezménye hozza létre, nem vezethető le az anyagi rendszerből.

"Az objektumok attribútumait pedig igen nehéz az objektumoktól és azok valós mivoltától megfosztani, csak azért, mert bizonyos attribútumok értékkészlete történetesen valamely számhalmaz."

Az objektumok attribútumai nem számok, és nincs értékük önmaguktól.

"Tulajdonképpen nem értem, hogy a kilogramm fogalma mitől valósabb, mint mondjuk a természetes számok fogalma. Főleg, hogy a kilogramm is önkényes, lehetne másmennyi is. Továbbá a definíciója más mennyiségeken alapul (ha nem nézzük az etalont)."

Elmehetünk Párizsba, és kézbe vehetjük a kilogrammot. a kilogramm nem más, mint egy bizonyos konkrét létező konkrét attribútuma (tömege). Az objektum és annak attribútuma létező dolgok, ezeknek a számokkal való viszonya ellenben esetleges. Mert az, hogy mit értünk 2 kg alatt, már teljesen emberi egyezményen múlik.

"Ez viszont teljességgel szubjektív vélemény. Értelmezni sem nyilvánvaló."

Az eredeti szövegben ott van, hogy "szerintem", ez meg annak a magyarázata, csak nem akartam szót ismételni. De itt is érvényes a "szerintem". Szóval ezzel nem vitatkozom.

"Teljesen mindegy. Ha teljesen önkényes, ha nem, a lényeg az, hogy nem elvárás: az adekvát tartalma opcionális."

A tudománynak is, mert önkényes definíciókon alapszik. A legtöbb tudományos vitát éppen az okozza, hogy a definíciók és valóság viszonya nem egyértelmű és abszolút.

"

Mivel a tudomány által szolgáltatott modellektől nagyjából semmi mást nem várunk el, mint hogy működjenek, ami utóbbi működést te magad is emberektől függetlennek mondod, így nehéz ellentmondásmentesnek értelmezni azt az állításodat, ami szerint a tudományt éppen az egyetlen, az embertől független lényege tenné ellentmondásosan az embertől függővé."

Nem így értem. A tudomány egy embertől független valóság embertől függő leírási kísérlete. Ismét a festő jön elő, aki egy csendéletet fest. A csendélet embertől függetlenül létezik a valóságban, ábrázolása viszont már a festőtől nem független. Ugyanez, az embertől független anyagi valóságot az emberek önkényesen definiált fogalmai által ábrázoljuk. A definíciók esetlegesek, a valóság abszolút.

"Az >>abban keresendők<< egy olyan hétköznapi szófordulat, ami nem biztos hogy megfelelően közelíti meg a két rendszer viszonyát."

Átfogalmazom: Az, hogy a matematikai modell működőképes, nem jelenti azt, hogy a valós viszonyokat a leképezés helyesen térképezi fel. Például vegyük a ptolemaioszi világképet. Matematikailag rendkívül jól leírja azt, hogy hogyan lehet egy adott bolygót az égbolton az év adott napján megtalálni. Némi további korrekciókkal (további epiciklusok bevezetésével) akár a Kepler által kimért eltéréseket (melyek a ellipszispályából adódnak), vagy akár a relativisztikus negyedrendű permutációkat is lehet vele modellezni, persze ezekről Ptolemaiosznak még nem volt tudomása, mert nem tudott olyan pontos megfigyeléseket végezni. Mindenesetre matematikailag jól működő modellt alkotott, mégsem a valós viszonyokat tárta fel.

"De a számok nem lényegesek önmagukban."

Eddig végig azt állítottad, hogy de igen.

"Igazából teljességgel mindegy, közömbös és lényegtelen, hogy kilogrammban, vagy fontban, vagy bármi másban mérünk bármit is a világon. Az ez utóbbiak közül való választás önkénye semennyire sem teszi embertől függővé azokat a szabályokat, amelyek a fizikai világgal adekvátak, már csak azért is, mert az összes mértékegységünk modern definíciója igazából valamely kísérleti mérés eredményeinek származtatása"

Nem önmagában a mérték választása teszi függővé, hanem hogy a számokkal hogyan próbáljuk modellezni a valóságot. Ez a mérték megválasztása és a matematikai összefüggések együttes értelmezése. A tömeg mennyisége még viszonylag könnyen érthető definíciókon alapszik, mert a mérési utasítás egyszerű, de mondjuk a hőmérséklet az sokkal problémásabb. a hőmérséklet egy tipikusan nagyon szerencsétlenül definiált mennyiség, a valós fizikai folyamatokkal csak sokszorosan áttételes kapcsolatban van, amihez jó pár önkényes és fizikai valósággal nem bíró definíciót kell bevezetni (állapotösszeg, statisztikus entrópia). Szóval nem attól lesz emberfüggő, hogy áttérek egyik koordináta-rendszerből a másikba, vagy hogy egyik mértékegységrendszerből a másikba, hanem attól, hogy egyáltalán feltételezem, hogy a koordináta-rendszerrel, vagy a mértékegységgel megkísérelem leírni a valós viszonyokat. A közgazdaságtant én nem keverném bele, eddig természettudományokról volt szó. Az egy teljesen másfajta probléma, mert ott nem egyértelmű, hogy mit tekinthetünk abszolútnak.

"Rendben. Akkor pl. az "a(b + c) = ab + ac" azonosságból, vagy a Maxwell-egyenletekből vezesd le kérlek annak a személyiségét, aki azt felfedezte, vagy leírta."

Nem tudnám, mint ahogy József Attila egyetlen verssorából sem tudnék következtetni József Attila személyiségére.

Ellenben például a Newton által alkotott fizikán látszik a Felvilágosodás szelleme, az egyén és a közösség viszonya, ahogy például Mach fizikáján, vagy a középkoriak, vagy a Arisztotelész természetfilozófiáján is kiütközik a társadalmi szemlélet és az emberek viszonya. Ennek leírásába most nem nagyon mennék bele, mert kitenne egy egész tudományfilozófia-előadást, de kiindulásként javaslom Ropolyi László Az egyenlőség eszméje Newton harmadik törvényében című írását, ahol egy konkrét példán körüljárja a dolgot. hps.elte.hu/~ropolyi/publications/newton3.doc

"Szerintem teljesen zavaros az, amit írtál. Attól, hogy pl. a tőzsdén olajjal kereskednek és az nem úgy történik, hogy a marmonkannákat adogatnak át egymásnak, vagy tankerekkel parkolnának át egymás kikötőjébe, a pénz által reprezentált érték valóság. Hiába önkényesen definiált a dollár, vagy egy adott számérték, akkor és ott az modellez, reprezentál valamit a valóságból, ami viszont nem (feltétlenül) önkényes. Tehát a jeleink önkényessége "nem száll rá" az egész modellre, mint ahogy te feltételezed."

Én azt állítottam, hogy a modell részben önkényes, mivel önkényes definíciókon alapszik, de ettől még a valóságot igyekszik ábrázolni, hát persze, hogy vannak olyan részei, amik egyéntől függetlenek. Én azt igyekeztem cáfolni, hogy teljes egészében objektívak lennének a modellek. Ha a festő a követ festi, akkor valamilyen módon támaszkodik a kő valóságára, ezért is állítottam, hogy a művészet igazából nem teljesen önkényes. Nem azt mondtam, hogy a tudomány teljes egészében szubjektív, hanem hogy van olyan része, ami az, csak nem szembeötlő.

"

Persze, mert nem ugyanazt számolod. Tökéletes analógiája egy autó: 1 darab autónak 4 kereke van, tehát 1 = 4. Az autóra sem érvényesek. Sőt (csak hogy a szentháromság aspektus-jellegű jellegét kiemeljem): én lassú futó vagyok, de jó sakkozó. Tehát a "lassúfutó" és a "jósakkozó" = én, tehát 2 = 1. Nettó marhaság."

Nem, a Szentháromság elég durván nem ezt jelenti. A három személy nem Isten különböző része, aspektusa, vagy tulajdonsága. Három független, szuverén létező, és mégis egyetlen létező, nem pedig csoport.

"A számok elvont fogalmak; ha úgy tetszik, ideák, nincs anyagi valóságuk."

Csak úgy, mint bármi más, ami az elmédben megjelenik. A tárgyak is. A fogalmak mindig elvontak. A kő fogalma a kő valóságának (elvont) modellje. A számok fogalma meg a dolgok mennyiségének elvont modellje. A hűség egyébként meglepően jó elvont modellje egy bizonyos valós viselkedési formának. Az hogy egy fogalom, vagy idea nem konkrét objektumok, hanem objektumok viszonyának, vagy változásának reprezentánsa, az már csak azért is egyenrangú, mert az általunk ismert valóságban nincs objektum viszonyrendszer és időbeli vonatkozás nélkül. Ezek mind-mind ugyanannak a valóságnak a részei. Ha pedig a mértékegységekkel van bajod, akkor pl. az energia esetében tulajdonképpen nem is lenne rá szükség, mindent számolhatnál a planck energia többszöröseként, egész számokkal. A hosszúságokat és térkoordinátákat meg a planck hosszúság többszöröseként. Amennyiben pedig arra spekulálnál, hogy de objektumok közös attribútumait összefogó általánosítások során előálló "típusok" valójában nem léteznek, akkor az sem igaz, hiszen az ilyen típusok az összes, az általánosítás alapját képező valós objektum ideái lesznek. Az igaz, hogy olyan nincs önmagában, hogy szám, mert nem objektumot, hanem attribútumot jelöl: pl. a 3-as szám az összes olyan sokaságnak az absztrakt és valós attribútuma, ami három elemből áll. De hogy ez ne lenne anyagi valóság, azt nehéz értelmezni.

"A kapcsolatot az emberek egyezménye hozza létre, nem vezethető le az anyagi rendszerből."

Ebben az esetben.

"Az objektumok attribútumai nem számok, és nincs értékük önmaguktól."

Ez mit jelent?

"Elmehetünk Párizsba, és kézbe vehetjük a kilogrammot. a kilogramm nem más, mint egy bizonyos konkrét létező konkrét attribútuma (tömege)."

A te logikáddal éve a kilogramm egy elvont fogalom, hiszen önmagában nincs olyan, hogy kilogramm. Nincs kilogramm objektum, csak olyan, esetleg etalon tárgy, amely épp egy kilogramnyi.

"Az objektum és annak attribútuma létező dolgok, ezeknek a számokkal való viszonya ellenben esetleges."

Kivéve pl. kapásból a planck kvantumot. De pl. itthon a konyhában lévő almák számát is. Vagy a magyar lakosság lélekszámát. Sorolhatnám még. De még ha bizonyos mennyiségeket önkényesen választhatok is, úgy azok matematikai kapcsolatait nem. Már ha adekvát modellt szeretnék.

"A tudománynak is, mert önkényes definíciókon alapszik."

A definíciók nem teljesen önkényesek. A tudomány fejődésének és az elméletek tesztelésének folyamata adja őket, ami ilyen formán hasonló folyamat, mintha kísérletezéssel kapnék meg mérési eredményeket. Ettől függetlenül én nem állítom azt, hogy nincsenek, vagy ne lehetnének a tudományban önkényes definíciók.

Nem igazán értem, hogy miért ne lehetne egy tetszőleges gondolatrendszer "vegyes" összetételű: önkényes és objektív elemek keveréke. Amikor az önkényes részeket rögzíted, az azokat összekapcsoló és kiegészítő objektív elemek már ezen önkényes részek és "külső" evidenciák összességének következménye. A természettudományok a kísérletek és a mérések miatt természettudományok. Bármilyen fizikát kitalálhatsz, de ha nincs kísérleti igazolása, addig hipotézis, ha pedig a kísérleti adatokat nem reprodukálja, akkor a fizikád nem jó. Akármilyen szép és akármilyen jelekkel is írod le. Vagyis a fizika nem áll tisztán önkényes elemekből, hisz hogyan is reprezentálhatná/modellezné a valóságot, ha abból egyetlen egy elemet sem tartalmaz?

"A tudomány egy embertől független valóság embertől függő leírási kísérlete."

Jól írod. A kísérlet az embertől függ, de a leírás attól természettudomány, hogy empíria van mögötte: ütköztetve van a valósággal, ezért az egész rendszer tartalmaz embertől független vonatkozásokat. Hiába szeretnéd, hogy a szabadesés képlete más legyen, attól az még az, ami, legfeljebb az érvényességi tartománya nem teljes körű.

"A csendélet embertől függetlenül létezik a valóságban, ábrázolása viszont már a festőtől nem független."

A vitában én nem azt állítom, hogy a festmény független a festőtől, hanem hogy a festmény nem független a csendélettől. Hasonlóan nem függetlenek a számok a valóságtól, még ha egy konkrét mennyiség a mértékegységtől függő számmal írható is le és ha a számok jelölésének és/vagy fogalmának van emberi vonatkozása. Nem ez utóbbit tagadom, hanem azt, ha szerinted az előbbi függőség nincs.

"Ptolemaiosznak még nem volt tudomása, mert nem tudott olyan pontos megfigyeléseket végezni. Mindenesetre matematikailag jól működő modellt alkotott, mégsem a valós viszonyokat tárta fel."

A te képed szerint a valóságot eleve nem tárhatja fel az, amiben számok vannak, mivel a számok nem a valóság. Viszont az, hogy mi az, ami ma valóságnak van tekintve, sajnos számokon múlik, tehát te eleve nem is dönthetnéd el az előbbi mondatban azt, hogy mi a valóság és mi nem, legfeljebb csak a saját eszközeiddel, de nem a tudományéval.

"Eddig végig azt állítottad, hogy de igen."

Nem, én azt állítom, hogy a számoknak van valós vonatkozása, nem azt, hogy csak számfogalommal az egész világ leírható, vagy hogy a számok fizikai objektumokat jelölnének.

"hanem attól, hogy egyáltalán feltételezem, hogy a koordináta-rendszerrel, vagy a mértékegységgel megkísérelem leírni a valós viszonyokat"

Minden attribútum, aminek legalább két értéke lehet, az máris egy koordináta-rendszer egy dimenziója. Minden attribútum egy-egy dimenzió az objektum absztrakt terében. De minden típus és annak értékkészlete is egy-egy dimenzió. Minden attribútum, amely értékeire értelmezett a szorzás művelete (a legabsztraktabb formában is), arra értelmezhető egy alapegység (sőt, van ún. egységelem). Mivel pl. a színek esetében ilyen nincs, ezért nincs pl. egy labda színének mértékegysége. De a racionális és valós számokra létezik szorzás, ezért hát be lehet vezetni tetszőleges mértékegységet is egy attribútum kifejezésére. Ez utóbbi példából is láthatod, hogy bevett napi gyakorlat az, amikor nem mértékegységgel kíséreljük meg leírni a valós viszonyokat. A koordináta-rendszer a színek esetében ettől függetlenül marad.

"A közgazdaságtant én nem keverném bele, eddig természettudományokról volt szó."

Miért? Az "5 dollár"-ban más 5 van, mint az "5 kg"-ban?

"Az egy teljesen másfajta probléma, mert ott nem egyértelmű, hogy mit tekinthetünk abszolútnak."

Nem másfajta. A kérdező is leírta már jól, hogy a viszonyok számítanak. A képletekkel leírható valóságelemek esetén az egyenleteket megszorozhatod tetszőleges, 0-tól különböző számmal, attól azok és a leírás még igazak maradnak. Ezek az egyenletek a valóság igazi leírásai, nem az előbbi szorzótényező. Ha én 20 métert teszek meg 10 mp alatt, az ugyanaz, mintha 2 métert tennék meg 1 mp alatt. Hogy én most a 10, vagy az 1 métert használom mértékegységnek, teljesen mindegy, csak ne keverjem őket és maradjak konzisztens.

"Nem tudnám, mint ahogy József Attila egyetlen verssorából sem tudnék következtetni József Attila személyiségére."

A József Attilát kutatók/elemzők/ismerők nem értenének veled egyet. De ha itt az egyetlen verssorba kötnél bele, akkor az előző azonosság helyett vedd a 4 jegyű függvénytáblázat tartalmát. Mert abból max. arra tudnál következtetni (erőltetett módon), hogy 10 ujjunk van, mert 10-es számrendszerben számolunk, de egy csepp emberi érzést nem olvasnál ki belőle, abban biztos vagyok. Viszont egy József Attila verseskötet már releváns információ.

"Ellenben például a Newton által alkotott fizikán látszik a Felvilágosodás szelleme, az egyén és a közösség viszonya, ahogy például Mach fizikáján, vagy a középkoriak, vagy a Arisztotelész természetfilozófiáján is kiütközik a társadalmi szemlélet és az emberek viszonya."

Ezzel egy elég komplex témát vennél a nyakadba... Egyrészt Arisztotelész még nem a mai tudományos módszertan alapján dolgozott, tehát itt most lényegtelen. Newton és Mach fizikájára ha hatott is a korszellem, rég ki lennének dobva, ha semmire nem lennének jók. Ha a bevallottan Mach hatása alatt álló Einstein elméleteit a kísérletek nem igazolnák, akkor épp úgy nem tudnál róla, mint mondjuk akárkiről, akire épp mások filozófiája hatott. Mondjuk a televíziós asztroshow jósainak tudománya nyomán megszülető transzcendens angyalelmélet, vagy auralátás. Nem véletlen ám, hogy ez utóbbiak nem természettudományok. Sőt, nem is tudományok. Talán azért, mert kizárólag önkényes elemeket tartalmaznak.

"Három független, szuverén létező, és mégis egyetlen létező, nem pedig csoport."

Akkor absztraháljunk. Amikor a három akármit számolod, akkor nem ugyanazt számolod, mint amikor az egyet. Mert különben nem tudnád megszámolni őket és nem tudnád hány darab van belőlük. Az meg igazából mindegy is, hogy milyen relációban állnak egymással: lényeg az, hogy a 3 valamit egymástól és az 1 valamitől is megtudod különböztetni. Ha te most egy mondaton belül meg kontextust váltasz és obskurálsz, az már csak rárakódik az egészre és egyfajta szójátékká redukálod, vagy nyelvtani trükkel erőltetve egyben tartasz egy ellentétet. De hogy én is játszam egy kicsit, itt nem 3 = 1 a helyes képlet, hanem a 3x = 1x. Ebből pedig az következik, hogy x = 0. Tehát az isten és a három másik valójában a semmi, különben csak így teljesül az egyenlet...

@ Srapnel:

Szokásodhoz híven nem jelölted külön, hogy az egy kommenteden belüli reagálásaid kinek szólnak. :(

Persze a szöveg alapján ki lehet - és ki is tudtam - bogarászni, de látom, hogy Titus Pullo ezekre is válaszolt, legalábbis egy részükre bizonyosan. És nincs kedvem tovább szöszölni ezzel, mert úgyis csak elbeszélünk egymás mellett.

Inkább egy észrevétel: Nem tudhatom, hogy valóban meg akarod-e érteni a megérthetetlent, vagy csak szeretsz vitatkozni... :D

Az utóbbira tippelek, de azért megjegyzem, hogy ésszel nem lehet megérteni mindent, nem is fogunk soha. Nem lehet belepasszírozni mindent a jelenlegi tudásunk keretei közé, és minden áron következtetéseket levonni belőle.

Persze ezt a mondatot is darabokra szedheted, ha akarod; kedves egészségedre. :)

Én azt javaslom, inkább lazíts már egy kicsit. :)

A zenei ízlésedről csak annyit tudok, hogy - a többséghez hasonlóan - a metálos korszakodból már kinőttél; de remélem, találsz számodra megfelelő stílust a következők között:

David Phelps – The Singer

http://www.youtube.com/watch?v=33Nh6S0n9LY&feature=related

Chris Tomlin – Indescribable

http://www.youtube.com/watch?v=7PTvr755V8s&feature=related

Delirious? - Miracle Maker (Holy)

http://www.youtube.com/watch?v=JsOQvvmMj3A&NR=1&feature=ends..

Downhere – Close To Midnight

http://www.youtube.com/watch?v=AzZy4RrKnAI&feature=related

Jeremy Camp – I'm Alive

http://www.youtube.com/watch?v=iSxDJJMRp90

Josh Wilson – Linear

http://www.youtube.com/watch?v=jSzms7mxdvI&feature=related

MercyMe – Move

http://www.youtube.com/watch?v=MmUDDxflt6o

Michael W. Smith – All In The Serve

http://www.youtube.com/watch?v=wV1MzarnQ7I&feature=youtube_g..

Relient K – Wich To Bury...

http://www.youtube.com/watch?v=SHHCzGeFMio

Salvador - What Would It Be Like

http://www.youtube.com/watch?v=mR73WcxzdP0

Selah – You Are My Hiding Place

http://www.youtube.com/watch?v=84O860b_KJ0&list=LLrYm221yvj6..

Shawn McDonald - Take My Hand

http://www.youtube.com/watch?v=psml0Vq-NPg&feature=related

Skillet – Believe

http://www.youtube.com/watch?v=ESig-1ASbHs&feature=related

TobyMac – Feelin' So Fly

http://www.youtube.com/watch?v=25bByMQs5BY

Todd Agnew – This Fragile Breath

http://www.youtube.com/watch?v=UqjuGpwF5zM

Jó lazulást. :)