Az igaz, hogy a németek egyre kevesebbet használják ma már a Genitivet?

Így igaz. És a Dativ az, ami egyre inkább kiszorítja (nem a "von", az egyfajta "elöljárószós" birtokos eset, annak megvolt régen is a szerepe a Genitiv mellett). Az egyik kedvenc könyvem címe, amit egy német nyelvtanár írt, jó humorral és ügyes szójátékkal utal erre - Bastian Sick: Der Dativ ist dem Genitiv sein Tod.

Sokszor vagyok tanári társaságban a tanár feleségem révén és még ott itt észreveszem, hogy mennyire "beköltözött" a Dativ a Genitiv helyére a hétköznapi szóhasználatba. Én személy szerint szeretem a Genitivet, mert az valahogy gyakran kifejezőbb és hangsúlyosabb, de minden igyekezetem ellenére azért én is használom a Dativot a Genitiv helyett (természetesen csak beszéd esetében, amelyben a nyelvtan használata automatikus, tehát nem tudatosodik, szemben az írással).