Hogy vannak ezek a kifejezések angolul?

A dolog ügyre (habár szokatlannak hangzik) a "business" szót használjok, nem csak pénzügyi esetben is.

Beleavatkozni keveredni pedig a "involve" szót szokták.

A nem akadály akár no problem is lehet. :)

ez nem az én dolgom = this is no business of mine

ne avatkozz bele mások ügyébe = it's none of your business

ez nem jelenthet nekem akadályt = this won't be a stumbling block for me

Ja igen a Mind your own business - törödj a dolgodddal/ nem a te dolgod. :)

Habár ezzel valószínűleg nem mondok újat, de nem tudom, milyen helyzetben akarod használni és vedd figyelembe, hogy ezek közepesen agresszív kifejezések. Ha udvariasan és finoman akarod használnak akkor ne így mondd.

Bár amit magyarul kérdeztél arra ez a válasz.