MIÉRT jelenti a "valamennyi" bizonyos esetekben azt, hogy "mindegyik"?

Hibásan használod a példádban! Helyesen: Valamennyi zödséget szeretem! Tehát szereteM, nem szereteK. Épp ez, a tárgyas ragozás különbözteti meg őket, és kerüli el a félreértelmezhetőséget. Minden más példádban tárgyatlan ragozást használsz, mert az általánosságot, határozatlanságot fejez ki. De ha 'minden' értelemben használjuk, akkor határozott tárgyat használunk, ezért tárgyas ragozást használunk.

Valamennyi sütit megevett – tárgyatlan ragozás: néhány sütit megevett, de nem az összeset

Valamennyi sütit megette – tárgyas ragozás: az összes sütit megette

A "valamennyi" szavunk egy SZÁMNÉVI NÉVMÁS, amely egyaránt lehet határozatlan és lehet általános értelmű.

A határozatlan névmás olyan személyre, dologra, tulajdonságra vagy mennyiségre utal, amelyet nem tudunk meghatározottan megjelölni.

Pl.: Valamennyit tudsz a leckéből, de nem mindent. (határozatlan értelmű)

Pl.: Hadd tehessek az emberiségért valamit! (Petőfi)

Pl.: Azt vegye hát el valaki tőlem! (Arany J.)

Pl.: Szeretni valakit, valamiért. (Cipő, Republic)

Pl.: ..."kosárnyi meggyem, abban van valamennyi, ami kukacos"

Az általános névmás valamennyi személyre, dologra, akármilyen tulajdonságra vagy mennyiségre utal (tehát az összesre).

Pl.: Valamennyi feladatot jól megoldottad. (tehát mindet)

Pl.: Föl, hazámnak valamennyi lakója (Petőfi) vagyis mindenkire vonatkozik.

A többi, általad sorolt "vala" kezdetű szavak pedig HATÁROZÓSZÓK, amelyek határozatlan vagy általános névmásokból fejlődtek ki.

valahova = helyhatározószó

valamikor = időhatározószó

valahogyan = módhatározószó

Valakiként röviden ennyit tudnék erről valakinek valamikor valahol elmondani.

"Egér tenyészállományomnak valamennyi példánya fehér... valamennyi pedig fekete"

Nem helytelen, mert határozatlan minőségében használtad a valamennyi szót, tehát a mondatszerkezetből tudjuk, hogy néhány fehér és néhány fekete egered van.

Petőfi mondatában viszont nincs kivétel, hanem minden egyes emberre vonatkozó a felhívás.

De egy mondaton belül is lehet kétféle értelemben használni ezt a névmást. T.i.: Valamennyi GYK felhasználó (tehát az összes) nem fog reagálni a kérdésedre, de amint láthatjuk, valamennyi válasz mégis érkezett (néhányan válaszoltak).

"Egér tenyészállományomnak valamennyi példánya fehér"

Ez így önmagában kétértelmű. Azzal, hogy kiegészíted, hogy "valamennyi pedig fekete", kiderül, hogyan kell értelmezni az első mondatot.