Van valami használatbeli különbség a particularly és az especially szó között?

Igen.

Particularly-nak két jelentése van

1. To a great degree; especially: I particularly like the brown shoes.

Ebben e jelentésében tulajdonképpen ugyanaz, mint especially (ez a mondat especially-val is helyes) bár itt is particularly inkább leszűkítő módon fejezi ki, hogy a barnákat jobban szereti, míg especially-ban ez kevésbé van benne, de ez már nagyon ilyen "belemagyarázós" szint.

2. With particular reference or emphasis; individually or specifically: "Everyone has a moment in history which belongs particularly to him" (John Knowles).

Ebben a jelentésében viszont nem állhat especially (especially is helyes ebben a mondatban, de mást jelentene), Itt particularly azt jelenti, hogy "ővé (és nem másé).