Ha hirtelen értelmet nyerne a "ha és csak ha" logikai kifejezés, akkor azt az angolok hogy mondanák?

Úgy szokták írni, hogy "if and only if", néha röviden csak "iff" - nek.

És ez már rég értelmet nyert.

A állítás pontosan akkor igaz, ha B is igaz...Ezen mit kell magyarázni?

#1, amit te írtál, az az „akkor és csak akkor” kapcsolat, nem pedig a „ha és csak ha”.

Kérdező, igazán megérthetnéd végre, hogy a matematika nem úgy működik, hogy értelmetlen dolgokat kitalálunk és utólag adunk nekik értelmet. Például azt a bugyuta kérdést is feltehetnéd, hogy „hogy ha létezne törtszámú dimenzió, akkor az mit jelentene”, mi pedig fognánk a fejünket, hogy hogyan lehet ilyen marhaságot kérdezni. Persze a törtszámdimenzió értelmezhető, de nem azért, mert valaki ezt a kérdést feltette és megválaszolta, hanem mert felfedezték a fraktálokat, és a fraktálok mérőszámaként használják. Másik megközelítésben, hogy jobban értsd; feltehetnénk azt a kérdést, hogy „Ha áthaladok Budapesten, akkor hova jutok? És az mit jelentene?”. Érted, hogy ez a kérdés miért értelmetlen?

Az „akkor és csak akkor” sem úgy született, hogy volt egy unatkozó matematikus, aki ezt kitalálta minden egyéb kontextus nélkül, hanem rájöttek arra, hogy bizonyos állítások csak egy konkrét feltétel teljesülése esetén lesznek igazak. Például tudjuk, hogy ha egy (tízes számrendszerbeli) szám 0-ra végződik, akkor osztható 10-zel (maradék nélkül), és arra is rájöttek, hogy más végződésű számok pedig nem oszthatóak 10-zel, és ennek jelölésére vezették be az „akkor és csak akkor” kapcsolatot.

A kérdésre a válasz:

Ahogy említésre került, angolul létezik az "if and only if" kifejezés, amely ugyanazzal a jelentéssel bír, mint magyarul az "akkor és csak akkor" kifejezés. (A magyar mondatba azt hiszem még kell egy "ha" is, hogy értelmes legyen.)

Ezen felül kiegészítés:

Tegyük fel:

Adott A és B állítás.

A igaz, ha és csak ha B igaz.

Tehát, ha B igaz, akkor A is, viszont ha B hamis, akkor A sem lehet igaz.

A igaz akkor és csak akkor, ha B igaz. (Ha B igaz, akkor és csak akkor A igaz.)

Tehát, ha B igaz, A is igaz, viszont ha B nem igaz, A sem lehet az.

Eszerint a kettő kifejezés ugyanazt jelenti, ha teszteljük. Ezért értelmes az "if and only if" és az "akkor és csak akkor" is, holott elvileg az első tükörfordításban ",ha és csak ha". Gondolom valamiért az angol nyelvben az egyik, magyar nyelvben a másik verzió terjedt el.

(Utolsó vagyok)

Azt, hogy a magyar mondatba kell egy "ha" is, úgy gondoltam, hogy, ha megfogalmazol egy állítást, úgy hogy értelmes legyen, akkor az állításba kell egy, "ha" is.