Miért varióció, kombináció?

Kombinációban nem számít a sorrend. Szóval ugyanazt jelenti ha Lillát és Erzsit választják ki, mintha Erzsit és Lillát választanák ki. Mind1 a sorrend.

Variációban számít a sorrend, nem mindegy hogy az első vagy a második szerepet kapja meg Lilla. Szóval Erzsi Lilla nem ugyanaz mint Lilla Erzsi.

"Egy színdarabban 2 különböző női szerepre keresnek szereplőt."

A hangsúly a KÜLÖNBÖZŐ szón van. Ha ugyanaz a szerep lenne, akkor lenne kombináció, ahogyan az első feladatnál is ugyanazt kérdezték a diákoktól.

Hosszú távon sokkal jobban jársz, hogyha nem azt magolod be, hogy melyik mi, hanem a feladat szempontjából végiggondolod, hogy hogyan lehetne számolni. Például ha csak annyi lenne a kérdés, hogy hányféleképpen kérdezhető meg 2 gyerek, arra az a válasz (a tanultak szerint), hogy 28*27. Azonban a sorrendjük nem számít, és két fixen kiválasztott diák 2*1=-féleképpen kérdezhető meg, ezért a 28*27-et osztjuk 2-vel (ami éppen (28 alatt a 2) egyébként, de azért érdemesebb magát a gondolatmenetet begyakorolni, mert a legtöbb ilyen feladat csak egy képlettel nem megoldható).