Miért nem számít alapműveletnek a hatványozás?

Mivel a négy alapműveletre visszavezethető a hatványozás és a gyökvonás is.

Azonban amíg a hatványozás sima szorzás, addig a gyökvonás picit bonyolultabb.

Azonban a számológépek előtt is volt élet, attól meg hogy a papírra leírod, hogy gyök alatt, attól nem kapsz eredményt. :)

A hatványozás azért nem alapművelet, mert az valójában szorzást jelent és a matematikusok szeretnek mindent a lehető legegyszerűbben leírni a papírra, ezért 6*6*6*6*6 helyett bevezették azt a jelölést rá, hogy 6^5 és elnevezték hatványozásnak.

A gyökvonás pedig valójában hatványozás, amikor a kitevő egy tört. Pl. gyök(4) az valójában 4^(1/2)-ent jelent. Mivel a hatványozás nem alapművelet, lásd feljebb, ezért ebből következően a gyökvonás sem az.

"(Ezt most azért kérdeztem meg, mert volt a matek dolgozatunkban egy olyan feladat, ahol egy több ismeretlenes egyenletet kellett átírni olyan formába, hogy csak alapműveletek maradhattak benne. Én meg benne hagytam több helyen is számok hatványait (pl. 3^4) és így már csak a fele pontot kaptam meg a feladatra...)"

Magyarul, akkor a feladat az, hogy ne legyél úri matematikus, ne használd a kényelmi jelöléseket, hanem mindent írj ki szépen hosszan. Pl. a 3^4-en helyett írj 3*3*3-at.

Hogy mi az alapművelet az megállapodás kérdése. Általábán az alsótagozatban tanult műveleteket nevezzük alapműveleteknek. Egyetemen a negy alapművelet: deriválás, integrálásb Taylor sorbafejtés és a Fourier transzformáció.

Csak nézőpont kérdése, hogy mi az alapművelet.

Kívánom, hogy ez legyen életed legnagyobb problémája!

#2

"A hatványozás azért nem alapművelet, mert az valójában szorzást jelent és a matematikusok szeretnek mindent a lehető legegyszerűbben leírni a papírra, ezért 6*6*6*6*6 helyett bevezették azt a jelölést rá, hogy 6^5 és elnevezték hatványozásnak."

A szorzás azért nem alapművelet, mert az valójában összeadást jelent és a matematikusok szeretnek mindent a lehető legegyszerűbben leírni a papírra, ezért 6+6+6+6+6 helyett bevezették azt a jelölést rá, hogy 5·6 és elnevezték szorzásnak.

"A gyökvonás pedig valójában hatványozás, amikor a kitevő egy tört. Pl. gyök(4) az valójában 4^(1/2)-ent jelent. Mivel a hatványozás nem alapművelet, lásd feljebb, ezért ebből következően a gyökvonás sem az."

Az osztás pedig valójában szorzás, amikor a tényező egy tört. Pl. 4:2 az valójában 4·1/2-et jelent. Mivel a szorzás nem alapművelet, lásd feljebb, ezért ebből következően az osztás sem az.

Kérdés: amiket a hatványozásra és a gyökvonásra írtál, elmondható a szorzásra és az osztásra is. Akkor nem lehet, hogy csak az összeadás alapművelet?

Akkor tisztázzuk mielőtt bármiről is beszélünk: Alapművelet az összeadás, a kivonás, a szorzás és az osztás.

Te felhoztad példának az 5*6-ot és kérdezted, hogy a szorzás miért alapművelet, hiszen vissza lehet vezetni az összeadásra? Ezzel csak az a probléma, hogy egy alapműveletnek egyértelműnek kell lennie, de ha visszavezetjük ezt az összeadásra, akkor nem egyféleképpen lehet ezt értelmezni, hanem kétféleképpen: 5+5+5+5+5+5 vagy 6+6+6+6+6. Na most akkor melyiket is írtuk át 5*6-ra "kényelmi okokból"? Szerintem belátható, hogy emiatt a szorzás az egy alapművelet és ugyanebből az okból az osztás is.