Sz! Sajnos megint elakadtam, szóval remélem megint segítetek. Ez a 2004 /9-es feladat. Egyszerűnek indult, de nem az. Hogyan kell megoldani ezt a feladatot?

A 3 egyenlet:

1j+1s=120

1s+1g=240

1g+1j=210

Ebből nagyon egyszerűen kifejezheted mondjuk a j-t (az első rgyenletből):

j=120-s

A másodikból kifejezheted a g-t:

g=240-s

A harmadik egyenletbe pedig beírod a kifejezett alakokat: a zárójel amúgy nem kötelező most, de úgy jobban látod

(240-s)+(120-s)=210

Megoldod az egyenletet, megvan az s. Innentől kezdve nagyon egyszerű a másik kettő is.

Érdemes megjegyezni, hogy a központin a részfeladatok olyan sorrendben vannak feladva, ahogyan azok kiszámolhatóak. Általában a (rész)eredmények egymásra épülnek, ezért érdemes az első kérdésre koncentrálni, és úgy folytatni.

a) jonatán + starking = 120

starking + golden = az előbbi kétszerese = 240

golden + jonatán = az előbbinél 30-cal kevesebb = 210

Az első kérdésre meg is van a válasz, tehát 210 forint.

b) Mindegyik variációból vegyünk egyet, ekkor minden almából 2 kg-nyi lesz, összesen pedig 120+240+210=570 forint, ennek a feléért mindegyik almából lesz 1 kg-nyi, vagyis 285 forintba kerül a 3 kg különböző fajtájú alma.

c) Tudjuk, hogy starking+golden=240, így a jonatán kilója csak 45 forint lehet.

d) jonatán+starking=120, vagyis starking=75 forint, de ugyanez ugyanúgy kijön a hármas összegből, ahogy a jonatán ára is kijött.

Nyilván a golden ára is kiszámolható ebből, de azt nem kérdezik.

A 3-as válaszával is lehet számolni, és el is fogadják, viszont kevés helyen tanítják az egyenletrendszereket általános iskolában. Valójában én is egyenletrendszert oldottam meg, viszont lehetőség volt logikus lépésekre is (például ha tudom három összegét és kettőnek az összegét, akkor tudom a harmadikat), ezért nem voltak szükségesek az egyenletrendszereknél használt direkt lépések használata.