Üdv mindenkinek! egy egyszerűnek tűnő feladat statika részében nem vagyok biztos. Örülnék egy kis segítsének. Hogyan számoljam?

Meghosszabbítod az F erő vonalát. Az 1-es rúd vonalát is meghosszabbítod, ahol ez a két meghosszabbítás metszi egymást, ott fognak találkozni az erők. Vagyis a baloldali alsó csuklóban a reakció hatásvonala is ide megy be.

A két reakcióból és F-ből lehet rajzolni egy vektorháromszöget, és abból cos-tétellel számolsz.

Én most lusta voltam kiszámolni, viszont kiszerkesztettem. Vegyél fel 1cm=2kN léptéket, az egy A4-es papíron még kényelmesen elfér.

Megszerkeszted a háromszöget, egyszerű párhuzamos eltolásokkal. Szerintem sokszor egyszerűbb amúgy a szerkesztés.

Nekem az 1-es rúd húzóigénybevételére kb. 33,2 kN adódott.

A szögeket ki tudod számolni a geometriából. Adva vannak tehát a szögek, meg az egyik oldala a háromszögnek, vagyis F. Cos-tételből jön ki a másik két oldal.

Mit nem értesz?

A bal alsó csukló reakciójának a szöge is ismert, nemcsak a 30 fok! A geometria határozza ugyanis meg. Gondold meg, ha nem így lenne, akkor nem lehetett volna kiszerkeszteni...

Szóval a geometriából számold ki ezt a másik szöget is, tangens kell hozzá. Az F erő támadáspontja valamint a három erő közös pontja közti szakasz hosszát jelölje monjuk p, ezt egyszerű arányosságból kapod.

Ugyanis p úgy aránylik a síkcsuklók közötti távolsághoz, mint ahogy 2m a 3m-hez.

Ezt neveztétek matekban párhuzamos szelőszakaszok tételének.

És akkor a második szög mondjuk legyen delta, akkor delta=arctg(p/5m).

Két szöged van tehát, akkor a harmadik is triviális már. Innen meg cos-tétel működik.

A végén meg hasonlítsd össze majd a számítás és szerkesztés eredményét, érdekességképp.

A számításból adódó erőt jelölje Fszam, a szerkesztésből pedig Fszerk.

Számítsd ki a következő képletet:

(100*|Fszam-Fszerk|)/Fszam.

Ennek az eredménye %-ban fogja megadni a szerkesztés hibáját.