Szerves kémia számolás! Egy propán bután elegyben a szén és hidrogén tömegaránya 60:13, milyen az elegyben lévő propán és bután anyagmennyiség aránya?

1. Tegyük fel, hogy az elegyedben van 13 mól hidrogén (igazából bármennyi lehet, de az egyszerűség kedvéért most maradjunk ennél), ennek tömege 13 gramm. Ebben az esetben a 60 grammnyi szened van, ez 5 mól szénnek felel meg. Ebből következően a szén és a hidrogén atomaránya 5:13. Most akkor az a kérdés hogy 5 darab szénatomból és 13 darab hidrogénatomból mennyi propánt és butánt tudsz kimozaikozni. Hát, nagyon semennyit, mert a propánban 3 szénatom van, a butánban pedig 4, tehát 7 szénatomra, illetve annak többszörösére van szükség, míg hidrogénből összesen 18-ra, illetve annak többszörösére. Mivel ilyen igényeink vannak, ezért az atomok számát szorozzuk fel 7*18=126-tal, tehát 5*126=630 szénatomból és 1638 darab hidrogénatomból kellene megalkotni a probán- és butánmolekulákat.

Fel tudunk írni két egyenletet aszerint, hogy p darab probánban és b darab butánban mennyi hidrogén és mennyi szén van;

A hidrogének száma: 8p + 10b = 1638

A szénatomok száma: 3p + 4b = 630

Ennek a két egyenletnek egyszerre kell teljesülnie, így ezek egyenletrendszert alkotnak. Érdemes a második egyenletet 2,5-lel szorozni, ekkor a 7,5p + 10b = 1575 egyenletet kapjuk. Ezt ki tudjuk vonni az első egyenletből, így csak p marad:

0,5*p = 63, így p=126-ot kapjuk. Ebből megkapjuk b értékét is:

8*126 + 10b = 1638, innen b=63-at kapunk.

Tehát 1638 hidrogénatomból és 630 szénatomból 126 darab propánt és 63 darab butánt tudunk összerakni. Innen a tömegarányt szerintem már meg tudod határozni.

Valójában nem kellett volna bővítéssel foglalkozni, nyugodtan felírhattuk volna a

8p + 10b = 13

3p + 4b = 5

egyenletrendszert is, és bár nem kaptunk volna egész eredményt, a probán és bután tömegének arányát ebből is meg lehetett volna határozni, de a jobb érthetőeég kedvéért, hogy egész eredményeket kapjunk, használtam a bővítést.

Nem tudom, hogy "kémiailag" hogyan szokás ezt megoldani, én "matematikailag" közelítettem meg a problémát.

1. Én úgy csinálnám, hogy van 1 mol C3H8-od és x mol C4H10-od. Akkor a szén anyagmennyisége 3+4x, tömege tehát 36+48x (megszorzod 12-vel az előző kifejezést). A hidrogén anyagmennyisége pedig 8+10x, tömege szintén 8+10x. Ezek aránya adott, tehát felírható, hogy: (36+48x)/(8+10x)=60/13

12-vel osztva pedig: (3+4x)/(8+10x)=5/13, felszorozva a nevezővel:

3+4x=40/13+50x/13, egy oldalra rendezve:

2/13x=1/13, innen x=0,5 mol.

Tehát az anyagmennyiség-arány 2:1 (propán:bután)

2. Egy szénhidrogénből tízszeres térfogatú oxigénben tökéletesen elégetve az égéstermék kétötöd része vízgőz. Annak kondenzàlása után az égéstermék átlagos moláris tömege 40,0 g/mol. Mi a szénhidrogén molekulaképlete?

Eredetileg van 1 mol CxHy-unk, és 10 mol oxigénünk.

Az égési egyenlet: CxHy + (x + y/4) O2 -> x CO2 + y/2 H2O

Tehát égés során eltűnik az 1 mol szénhidrogén és (x+y/4) mol oxigén, keletkezik x mol CO2, y/2 mol H2O. Itt feltesszük ugye, hogy az összes szénhidrogén elég! Pl. a heptán égésekor nem lenne elég a tízszeres térfogatú oxigén (mondjuk a heptán nem is gáz szobahőmérsékleten).

Égés után tehát a gázelegy összetétele: 10-x-y/4 mol O2

x mol CO2

y/2 mol H2O.

Ezek tömege összesen: 32(10-x-y/4)+44x+9y=320+12x+y (összevonás után).

A feladat azt mondja, hogy ennek 2/5 része a vízgőz (az anyagmennyiségnek 2/5 része, figyelj!), tehát:

2/5=(y/2)/(10-x-y/4+x+y/2), innen látjuk, hogy az x kiesik, y=10.

A vízgőz nélkül a mol. tömeg 40,0 g/mol a feladat szerint. Ekkor a gázelegy összetétele:

10-x-y/4 mol O2

x mol CO2. (ugyanaz, mint az előbb, csak víz nélkül)

Tömege: 32(10-x-y/4)+44x=320+12x-8y hasonlóan.

Felírjuk a moláris tömeget tömeg/anyagmennyiség alakban:

(320+12x-8y)/(10-x-y/4+x)=40,0. Beírjuk, hogy y=10:

(240+12x)/(10-10/4)=40, innen x=5.

Tehát a kérdéses szénhidrogén a C5H10, pentén (izomerjei) vagy ciklopentán (izomerjei).

Remélem, tudtam segíteni. Ha még kérdésed van, nyugodtan írj!

Üdv