0-1000-ig hányszor fordul elő a 6. os szám?

excelbe beírod 0-1000ig a számokat..

ctrl + f keresőt megnyitod, majd kilistázod a 6, 66 és 666 -ra adott számok darabját..

6-os számot tartlamazó: 271db

66-os számot tartalmazó: 19db

666-os számot tartalmazó: 1db

összesen: 291

Egyik válasz se jó!

Tisztázzuk a feladatot! Kétféleképp lehet érteni, de egyik értelmezés szerint se helyes sz első két felelet.

1. értelmezés megoldással:

Ha az a kérdés, hogy hány számban szerepel 6-os számjegy (de itt pl. a 616-ot csak 1 db számnak vesszük), akkor célszerű a rossz eseteket levonni az összesből:

Ha minden számot kiegészítünk 3jegyűre (000, 001, 002, 003, stb. -- itt az 1000 helyett állhat a 000, mert a hatosok szempontjából mindegy), akkor 10*10*10=1000 db ilyen számot kapunk (3 helyiérték mindegyikére 10-féle számjegy jöhet.)

A rossz esetek, amiben nincs 6-os, az 9*9*9=729, tehát a válasz: 1000-729 = 271 db ilyen szám van.

(Az első válaszoló így érthette e feladatot, de nem jól számolta össze a többször szereplő számokat - nem 9 db ilyen van, hanem több...)

A feladat másik értelmezése az, hogy ha leírjuk a számokat 1-1000 -ig, akkor hányszor írtuk le a 6-os számjegyet.

Az előző modell szerint számolhatunk. (000, 001, 002, stb.) Az első helyen a számok kilencedrészében, azaz 100 számban van 6-os számjegy, a tízesek helyén is 100-szor és az egyesek helyén is 100-szor. Ez összesen 300 darab 6-os számjegy, ez a helyes válasz.

A feladatnak erre az értelmezésére próbált válaszolni a második válaszoló, de nem vette figyelembe, hogy két 6-os van a 606, 606, 626, stb. számokban is, amit a keresése nem talált meg Ez (a 666 kivételével, amit megtalált) pontosan az a 9 szám, amennyivel eltér az "eredménye" a 300-tól.

(Gondoljunk bele, a kérdező nem a választ akarja tudni kíváncsiságból, hanem ez minden bizonnyal neki matekházi! -mivel ez a házifeladat-kérdések helye! Úgyhogy nem igazán hasznos exceles megoldást adni matekpéldákra, mert azt nagy valószínűséggel a kérdező matektanára úgyse fogja elfogadni.)