Hogy oldjam meg a következőt? Adott az a=√7+√7^2+…+√7^2019 szám. Igazoljuk, hogy: a√7 –a=7^1010- √7 [6a/ (√7 +1) ]+√7 négyzetszám.

Szerintem valamit elírtál.

Az az összeg egy mértani sorozat első 2020 elemének összege. Zárt alakban (Sn összegképlettel):

a= √7(√7^2020 - 1)/(√7 - 1) = √7(7^1010 - 1)/(√7 - 1)

a√7-a=a(√7 - 1)= √7(7^1010 - 1) de ez nem négyzetszám, és az egyenlőség túloldala sem az!